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三角函数诱导公式讲义-2023届高三数学一轮复习 WORD版含解析.docx

高考资源网() 您身边的高考专家高三数学第一轮复习专题 三角函数诱导公式诱导公式基本思路: 求任意角三角函数值求三角函数值求锐角三角函数值。一 第一组诱导公式:公式一:公式一实现了把求任意角三角函数值求三角函数值。下一步是把求三角函数值求锐角三角函数值。设,为终边与轴夹角。 即可通过锐角表示出来。设角终边与单位圆交于。1与:终边关于y轴对称。终边与单位圆交于故2与:终边关于原点对称。终边与单位圆交于故3与:终边关于x轴对称。终边与单位圆交于故二第二组诱导公式:设,为终边与轴夹角。1与:终边关于直线对称。设角终边与单位圆交于。则终边与单位圆交于。故2与:因故3与:因故4与:因故三 诱导公式规律总结:规律:首先消掉整圈,化为三种形式,然后再用诱导公式。注意:诱导公式都是或的形式,不是这种形式要化为这种形式。例如: 。也可这样变形:第一组、第二组诱导公式可统一概括为:“奇变偶不变,符号看象限”。 “奇、偶”指的是的奇数倍或偶数倍; “变”与“不变”指函数名称的改变与不变(正弦变余弦、余弦变正弦、正切变余切、余切变正切); “符号看象限”指的是符号为把看成锐角时原函数所在象限。需要单独记忆的重要诱导公式:(1) 三角函数的奇偶性;(2) 互补,三角形中使用;例如,;。(3) 互余,直角三角形中使用; 例如,。高考资源网版权所有 侵权必究

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