1、江苏省扬州高二数学阶段考试 2020.10一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、下列命题为真命题的是（ ）A.使 B.使 C.使 D.使 2.已知椭圆,则该椭圆的焦距为（ ）A. B. C. D.3.等差数列的前n项和为,若，是方程=0的两实根，则=A. 10 B. 5 C. -5 D. -104.已知等比数列的公比为则“01是“b0)的左、右焦点分别为F1,F2且=2,点P(1，1)在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A.+的最小值为2a-1 B.椭圆C的短轴长可能为2C.椭圆C的离心率的取值范围为 D.若则椭圆
2、C的长轴长为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 命题“ ”的否定是 .14.将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的通项公式为= .15.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M,，N，E，F分别是A1B1 ，AD，B1C1，C1D1的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为 .CE和该截面所成角的正弦值为 .16.已知直线与椭圆(ab0)相切于第一象限，且直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当AOB(O为坐标原点）的面积最小时，F1PF2=60o （F1，F2是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是 .四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出
3、文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知命题:使 . 命题:表示椭圆（1）若命题为真，求实数m的取值范围；（2)若是的必要不充分条件，求t的取值范围。18.在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AB/DC,DAB=90,AD=AB=1,CDE是边长为2的正三角形，BE=.（1)求证：BCDE;（2)求二面角A-BE-C的余弦值，19.在=12,2=3,=24这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答。已知是公差不为0的等差数列，其前n项和为,且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且=,=,求数列的前n项和.20.设椭圆(ab0)的左焦点为F ，上顶点为B，已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下项点，点M为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上，若(O为原点），且OPMN,求直线PB的斜率.21.正整数数列满足pn+q(p,q为常数），其中为数列的前n项和.（1）若p=1，q=0,求证：是等差数列：（2）若为等差数列，求p的值；（3）证明：的充要条件是p=.22.已知椭圆M:，圆N是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆。（1）求圆N的方程；（2）过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点，求证为定值。
