1、第2章 第2讲一、选择题1(2010湖北文数)已知函数f(x)，则f(f()()A4 B.C4 D解析根据分段函数可得f()log32，则f(f()f(2)22.答案B2已知函数f(x)若f(a)，则a()A1 B. C1或 D1或 解析由log2a，得a，又由2a，得alog21，故选C.答案C3已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()Af(x)x Bf(x)x22Cf(x)x2 Df(x)2解析fx22222.f(x)x22.故选B.答案B4(2009山东高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2C1 D2解析f(3)f(2)f(1)，又f(
2、2)f(1)f(0)，f(3)f(0)f(0)log242，f(3)2.答案B5已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()()A B.C D.解析由图象知f(x)f()1，f(f()f()1.答案B6设函数f(x)若f(4)0，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A1 B2C3 D4解析，f(x)当x0时，方程为x25x4x，即x24x40，x2.当x0时，方程为x2方程f(x)x有两个解，故选B.答案B二、填空题7若函数f(2x1)x22x，则f(3)_.解析令2x13，x1，f(3)f(2x1)x22x1.答案18已知函数f(x)x2|x2|，则f(1
3、)_.解析f(1)12|12|2.答案29设函数f(x)ln(x2x)，则f(x)的定义域是_答案(0,1)10(2011广州一模)已知函数f(x)满足f(1)2，且对任意x，yR都有f(xy)，记ia1a2an，则(6i)的值为_解析由f(n1)，得f(n)f(1)f(n1)2f(n1)22f(n2)23f(n3)2n1f(1)2n(6i)2106(1210)2532.答案32三、解答题11(1)已知f(1)lgx，求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数，且f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)；(3)定义在(1,1)内的函数f(x)满足：2f(x)f(x)lg(x1)，求函数f(
4、x)的解析式解(1)令t1，则xf(t)lg，即f(x)lg.(2)设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)0，知c0，f(x)ax2bx又由f(x1)f(x)x1得a(x1)2b(x1)ax2bxx1即ax2(2ab)xabax2(b1)x1解得abf(x)x2x(3)x(1,1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)以x代入x时，2f(x)f(x)lg(x1)由、消去f(x)得：f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)12函数yf(x)具有性质：对于一切实数x，都有f(x)f(x2)0成立；当x(1,3时，函数的图象是斜率为2，纵截距为3的直线段(1)当x(3,5时，求f(x)的表达式；(2)当x(1,1时，求f(x)的表达式解依题意，当x(1,3时，f(x)2x3.(1)当x(3,5时，(x2)(1,3，f(x2)2(x2)32x7，所以f(x)f(x2)2x7为所求(2)当x(1,1时，(x2)(1,3f(x2)2(x2)32x1.由f(x)f(x2)0得f(x2)f(x2)2f(x)所以f(x)f(x2)(2x1)2x1为所求亲爱的同学请写上你的学习心得 .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
