1、2019年中考模拟数学练习题一、选择题1. 的相反数是（）A3B3CD2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.3下列运算正确的是（）A3a1=Ba2+2a=3a3C（a）3a2=a6D（a）3（a）2=a4. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目其中数据60000000000用科学记数法表示为（）来源:Z|xx|k.ComA0.61010B0.61011C61010D610115.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们
2、的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A.90，90B.90，85C.90，87.5D.85，85来源:学|科|网Z|X|X|K6. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（）A1 区B2 区C3 区D4 区7.函数y= 与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A.B.C.D.8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速
3、度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A=20B=20C=D=9.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论中结论正确的有（ ）EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则SEDH=13SCFH A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，反比例函数y=（x0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为3，1则关于x的不等式x+4（x0）的解集为（）Ax3B3x1C1x0Dx3或1x0二、填空题11.计算：2（3.1
4、4）0+（）1= 12. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人13. 如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为 14.受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为_ 15.如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为_16. 如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+
5、7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是 三、作图题17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，线段a，求作：RtABC，使C=90，A=，AC=a四、解答题18. （1）计算：（a+2）（2）已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1，x2求m的取值范围19. 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由20.某商场
6、为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元（1）求转动一次转盘获得购物券的概率； （2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？ 21. 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1）求BCD的度数（2
7、）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）22. 学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半，如何购买使得所需费用最少？最少费用是多少？23. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；来源:Zxxk.Com（2）试判断四边形AFBE的形
8、状，并说明理由来源:1ZXXK24. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=_； （2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究SACN ， SAPB ， SMBH的
9、数量关系SACN=_；SMBH=_；SAPB=_；SACN ， SAPB ， SMBH的数量关系是_25. 在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒来源:Zxxk.Com（1）如图1，当t=3时，求DF的长（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值来源:1ZXXK（3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值
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