1、系列丛书 进入首页第二章 函数、导数及其应用第二章 函数、导数及其应用第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）专题一 高考解答题鉴赏函数与导数第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）函数与导数作为高中数学的核心内容，常常与其他知识结合起来，形成层次丰富的各类综合题，常涉及的问题：研究函数的性质(如求单调区间、求极值、最值)，研究函数的零点(或方程的根)、求参数的取值范围、不等式的证明或恒成立问题，运用导数解决实际问题是函数应用的延伸，由于传统数学应用题的位置被概率统计解答题占据，因此很少出现单独考查函数应用题的问题，但结合其他知识综合考查用导数求
2、解最值的问题在每年的高考试题中都有体现试题类型齐全，中、高档难度，突出四大数学思想方法的考查第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）【典例】(2016新课标全国卷，12 分)已知函数 f(x)(x2)exa(x1)2.()讨论 f(x)的单调性；()若 f(x)有两个零点，求 a 的取值范围第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）【标准解答】()f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a)()设 a0，则当 x(，1)时，f(x)0，所以 f(x)在(，1)单调递减，在(1，)单调递增(2分)()设 ae2，则 ln(2a)0；当 x(l
3、n(2a)，1)时，f(x)0，所以 f(x)在(，ln(2a)，(1，)单调递增，在(ln(2a)，1)单调递减(6 分)若 a1，故当 x(，1)(ln(2a)，)时，f(x)0；当 x(1，ln(2a)时，f(x)0，则由()知，f(x)在(，1)单调递减，在(1，)单调递增又 f(1)e，f(2)a，取 b 满足 b0 且 ba2(b2)a(b1)2a(b232b)0.所以 f(x)有两个零点(10 分)第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）()设 a0，则 f(x)(x2)ex，所以 f(x)只有一个零点()设 a0，若 ae2，则由()知，f(x)在(1，
4、)单调递增，又当 x1 时，f(x)0，故 f(x)不存在两个零点；若 ae2，则由()知，f(x)在(1，ln(2a)单调递减，在(ln(2a)，)单调递增，又当 x1 时，f(x)0 或 f(a)0 且 f(b)01f(x1)0 或 f(a)0 且 f(b)0 或f(a)0 且 f(b)0 且 f(x1)0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增当 x0 时，f(x)1 时，曲线 yf(x)与直线 yb 有且仅有两个不同交点综上可知，b 的取值范围是(1，)第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）温示提馨请 做：课时作业 17（点击进入）第二章专题一系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）温示提馨请 做：第一、二章阶段检测试题（点击进入）
