1、时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014深圳二模)下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A正方体的棱长与体积B单位面积产量为常数时，土地面积与产量C日照时间与水稻的亩产量D电压一定时，电流与电阻解析：A、B、D中两个变量间的关系都是确定的，所以是函数关系，C中的两个变量间是相关关系答案：C2(2014琼海一模)下列有关线性回归的说法，不正确的是()A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数
2、据都有回归方程解析：根据两个变量属相关关系的概念，可知A正确；散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的离散程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B、C正确；只有线性相关的数据才有回归直线，所以D不正确答案：D3(2014山东实验中学)利用独立性检验来考查两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.635
3、7.87910.83A.25%B75%C2.5% D97.5%解析：k5.024时，“X和Y无关系”的可信度0.025，所以“X和Y有关系”百分比97.5%.答案：D4(2014西安一模)下表是某地气象局对该地区年降雨量与年均气温的统计数据(单位分别是，mm)：年均气温年降雨量12.5174812.8454212.8450713.6981313.3357412.7470113.05432根据表中的数据，这两个变量的关系应是()A线性相关 B非线性相关C函数关系 D以上均有可能解析：判断两变量是否具有线性相关关系的直观方法是作出散点图，再观察散点是否在一条直线附近，如果散点在一条直线附近，说明两
4、个变量具有线性相关关系，否则就是非线性相关因为图中各点并不在一条直线附近，所以两变量是非线性相关关系，故选B.答案：B5(2014石家庄一模)下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为()A94、96 B52、50C52、54 D54、52解析：a2173，a52.又a2b知b54，故选C.答案：C6(2014银川一中月考)为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是
5、t，那么下列说法正确的是()At1和t2有交点(s，t)Bt1和t2相交，但交点不是(s，t)Ct1和t2平行Dt1和t2必定重合解析：由于回归直线bxa恒过点(，)，故回归直线t1，t2都过(s，t)答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(2014青岛一模)下列关于线性回归，有以下说法：变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的线性相关关系；任何一组观测值都能得到具有代表意义的回
6、归直线方程其中正确的说法是_解析：依据两个变量具有相关关系的意义可知，正确；根据散点图的定义得正确；根据最小二乘法的思想，所求得的回归直线，满足一组数据对应点到该直线的距离最小，即线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的线性相关关系，故正确；不正确答案：8(2014吉林仿真)某肉食鸡养殖小区某种病的发病鸡只数呈上升趋势，统计近4个月这种病的新发病鸡只数的线性回归分析如下表所示；月份(xi)该月新发病鸡只数(yi)6.5，2540.25，b94.7ab1924.752400624917258682684如果不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从9月初到12月底的4个月时间里，该养殖小区这种病
7、的新发病鸡总只数约为_解析：由上表可得：94.7x1924.7，当x分别取9,10,11,12时，得估计值分别为：2777,2871,2966.4,3061.1，则总只数约为27772871.72966.43061.111676.答案：116769(2014淄博期末)如图所示，有5组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大解析：因为A、B、C、E四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D点离得远答案：D10(2014镇江模拟)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程bxa必过点(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列
8、联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是_解析：正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(2014长春月考)在某地区的1230岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表：身高(cm)143156159172165171177161164160体重(kg)41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系解：以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：由散点图
9、可知，两者之间具有相关关系，且为正相关12(2014桦甸一模)要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示：x63674588817152995876y65785282828973985675表中x是学生入学数学成绩，y是指高一年级期末考试数学成绩(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)若某学生王明亮的入学数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？解：(1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系(2)ixiyixyxiyi16365
10、3969422540952677844896084522634552202527042340488827744672472165818265616724664267189504179216319752732704532937968999898019604970295856336431363248107675577656255700合计700750514745807654284可求得(636776)70，(657875)75.b0.721，a750.7217024.53.所求的线性回归方程为0.721x24.53.(3)若王明亮入学数学成绩为80分，代入上面的线性回归方程0.721x24.53可
11、得82分13(2014延吉二模)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附K2，解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000k7.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”
