1、河北省唐山市滦南一中、海港中学等五校2018届高三数学9月月考试题 理（无答案）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则的共轭复数）为A B C D2、的展开式中的常数项为A15 B C20 D-203、已知命题是的充要条件：，则A为真命题 B为真命题 C为真命题 D为假命题4、已知是第三象限角，且，则 A B C D 5、设变量满足，则目标函数 的最小值为A B2 C3 D66、把函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为A B C D7、割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无
2、所失矣，这是公元三世纪我国古代数学家刘徽大胆地应用以直代曲，无限趋近求圆周率的思想方法，现利用刘徽的“”割圆术思想设计衣蛾计算圆周率的近似计算圆周率的近似值的程序框图（如图），若输入的，则输出A160 B80 C40 D208、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为A2 B1 C D9、奇函数，偶函数的推向分别如图1，2所示，函数的零点个数分别为，则A3 B7 C10 D1410、直线与双曲线交于两点，M是线段的中点，若与是原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为A2 B C3 D11、曲线与其在点处的切线及直线 所围成的封闭图形的面积为A B C D12、把一个皮球放入如图所示的由8
3、根长均为20的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、函数的定义域为 14、向圆内随机投掷一点，则该点落在x轴下方的概率为 15、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则 16、在中，则角A的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分17、（本小题满分12分） 已知数列满足：.（1）求数列的通项公式； （2）设，求. 18、（本小题满分12分） 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分
4、统计的茎叶图如图.（1）根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值和标准差； （2）假设甲在每场比赛的表现服从正态分布，且各场比赛间相互没有影响，依次估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数.参考数据： 正态分布在区间内取值的概率为.19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，是的中点.（1）求证：平面平面； （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.20、（本小题满分12分） 在直角坐标系中，长为的线段的两端点分别在轴、轴上滑动，记点的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程； （2）经过点作直线与曲线E相交于两点，当点M在曲线E上时，求四边形的面积.21、（本
5、小题满分12分） 已知.（1）若，求的取值范围； （2）若，且，证明：.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，已知圆的极坐标方程为，是上一动点，点在射线上且满足，点的轨迹为.（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程； （2）已知直线的参数方程为为参数，）与曲线有且只有一个公共点，求的值.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 设.（1）当时，解不等式； （2）若，求实数的取值范围.
