1、第三章3.1第2课时一、选择题1若x1y，下列不等式不成立的是()Ax11yBx1y1Cxy1yD1xyx答案A解析特殊值法令x2，y1，则x1211(1)1y，故A不正确2设a100.1, b0.110，clg0.1，则a，b，c的大小关系是()AabbcCbacDcab答案B解析100.1100，100.11.又0.1100.10，00.1101.lg0.1lg1，lg0.11,0b1，cbc，选B3设ab0，则()Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2答案A解析ab0，0ab，a2abb2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2aBaa2a2
2、aCaa2aa2Da2aaa2答案B解析a2a0，0a2a2a，aa2a2a，故选B点评可取特值检验，a2a0，即a(a1)，即aa2a2a，排除A、C、D，选B5设a，bR，则(ab)a20是ab的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由(ab)a20得a0且ab；反之，由ab，不能推出(ab)a20.即(ab)a20是a1，则a3a2，1，loga0，MN，若0a1，则0a3a2，0a31a21，00，MN，故选A二、填空题7已知ab0，且cd0，则与的大小关系是_答案解析cd0，0，ab0，0，.8若a、b、c、d均为实数，使不等式0和ad0知，a
3、、b同号，c、d同号，且0.由adbc，得adbc0，所以bd0.所以在取(a，b，c，d)时只需满足以下条件即可：a、b同号，c、d同号，b、d异号；ad0，b0，c0，d0，不妨取a2，b1，c1，则d，取d2，则(2,1，1，2)满足要求三、解答题9已知a0，b0，ab，nN且n2，比较anbn与an1babn1的大小解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)当ab0时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)当0ab时，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，对任意a0，b0，ab，总有(ab)(an1bn1)0.anbn
4、an1babn1.10如果30x42,16y24.分别求xy、x2y及的取值范围解析46xy66；482y32，18x2y10；30x42，即.一、选择题1若，则的取值范围是()A(，)B(0，)C(，0)D0答案C解析，又，又，0，b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析本题考查简易逻辑中充分性、必要性当ab0时，a|a|b|b|a2b2(ab)(ab)0成立，当ba0成立，当b00成立，aba|a|b|b|；同理由a|a|b|b|ab.选C3若ab0，则下列不等式中总成立的是()ABabCabD答案C解析解法一：由ab00b
5、，故选C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B4若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有()A1个B2个C3个D4个答案B解析0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab0”“”“解析a2b2，ab(ab)2ab，a2b22ab(ab)2.ab，(ab)20，.6若abc，则_(填“”、“”、“解析abc，ab0，bc，ac0.0.三、解答题7设a0，a1，t0比较logat与loga的大小解析logatloga，当t1时，；当t0且t1时.当a1时，ylogax是增函数，当t0且t1时，logalogalogat.当t1时，logalogat.当0a1时，ylogax是减函数，当t0且t1时，logalogalogat，当t1时，logalogat.综上知，当t1时，logalogat；当t0且t1时，若a1则logalogat；若0a1则logalogat.8已知二次函数f(x)ax2bx(a0)满足1f(1)2,3f(1)4，求f(2)的取值范围解析f(x)ax2bx(a0)，f(2)4a2b.又1f(1)2,3f(1)4，设存在实数m、n使得4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(mn)b.，解得.4a2b(ab)3(ab)又3ab4,33(ab)6，334a2b46，即6f(2)10.