1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年必修3第二章训练卷统计（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
2、1要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是（ ）A将总体分11组，每组间隔为9B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除3个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11【答案】D【解析】，需从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11故选D2某学校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（ ）A56B60C140D120【答案】C【解析】由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的
3、频率为，故选C3容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数则样本数据落在区间的频率为（ ）A035B045C055D065【答案】B【解析】样本数据落在区间的频数，则样本数据落在区间的频率为故B正确4某市正在全面普及数字电视，某住宅区有万户住户，从中随机抽取户，调查是否安装数字电视调查的结果如下表所示，则估计该住宅区已安装数字电视的户数是（ ）数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555ABCD【答案】C【解析】样本中安装数字电视的频率为，估计已安装的户数为户故选C5是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到1
4、2日指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的指数值为201，则下列叙述不正确的是（ ）A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的指数值的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知，不大于100天有6日到11日，共6天，所以A对，不选最小的一天为9日，所以B对，不选中位数是，C错从图中可以4日到9日越来越小，D对所以选C6在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意知，将号的
5、运动员分成组，每组名运动员，成绩落在区间的运动员共有组，由系统抽样法知共抽取名，故选B7某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35教师3自由职业者284则调查小组的总人数为（ ）A84B12C81D14【答案】B【解析】由自由职业者的人数和抽取人数可知，在每层中抽取的比例为，所以，故调查小组有的人数为故选B8甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）ABCD【答案】D
6、【解析】由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图可得，所以故选D9一名小学生的年龄和身高的数据如下表由散点图可知，身高(单位：)与年龄(单位：岁)之间的线性回归方程为，预测该学生岁时的身高约为（ ）年龄6789身高118126136144ABCD【答案】B【解析】由表中数据可得，因为回归直线过样本中心，所以，解得，故当时，即可预测该学生岁时的身高约为故选B10某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值是（ ）A0B2C4D6【答案】C【解析】由题意可得，解方程组可得11已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为
7、了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）A100，8B80，20C100，20D80，8【答案】A【解析】由题设中提供的直方图与扇形统计图可知样本容量是，其中对四居室满意的人数为，应选答案A12如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）A7B8C9D10【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人
8、数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为8个故选B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13一个样本，的平均数是，且，是方程的两根，则这个样本的方差是 【答案】【解析】方程的两根分别为，又，该样本为，其平均数为14某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，三种产品产量之比为，现用分层抽样的方法抽得容量为的样本进行质量检测，已知抽得乙种型号的产品件，则 【答案】【解析】某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则乙种型号产品的抽样比为，样本中乙种型号产品有件，所以15为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，
9、随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表：收入/万元8286100113119支出/万元6275808598根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户居民年收入为万元家庭的年支出为 万元【答案】【解析】由题意可得，因为回归直线过样本中心，所以，解得，故回归方程为当时，即该社区一户居民年收入为万元家庭的年支出为万元16某电子商务公司对名网络购物者年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间内，其频率分布直方图如图所示（1）直方图中的 ；（2）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_【答案】（1）；（2）【解析】（1），解得（2）区间内的频率为，则该区间内购物者
10、的人数为三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）一批产品中，有一级品个，二级品个，三级品个，用分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为的样本，写出抽样过程【答案】见解析【解析】分层抽样方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有个，产品按编号，二级品有个，产品按编号，三级品有个，产品按编号，因总体个数：样本容量为，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽个，二级品中抽个，三级品中抽个这样就可得到一个容量为的样本18（12分）通过市场调查，得到某种产品的资金投入(单位：万元)与获得的利润(单位：万元)的数据，如表所示：资金投入23456利润2356
11、9（1）画出数据对应的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元?参考公式：【答案】（1）见解析；（2）；（3）万元【解析】（1）作出散点图如下：（2）由题意得，线性回归方程为（3）当时，(万元)，当投入资金万元，获得利润的估计值为万元19（12分）甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14
12、分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分，（2）由可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高20（12分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位：小时)，共有2000人参加调查，现将数据整理分组后如下表所示序号()分组睡眠时间组中值()频数(人数)频率()1458025552002636560003047558520001069540002（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整（2）画出频率分布直方图（3）为了对数据进
13、行分析，采用了计算机辅助计算程序框图如图所示，求输出的值，并说明的统计意义【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3），的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间【解析】（1）每天睡眠时间在的有人，每天睡眠时间在的频率为每天睡眠时间在的频率为每天睡眠时间在的频数为序号()分组睡眠时间组中值()频数(人数)频率()1458000425552002636560003047556002858520001069540002（2）频率分布直方图如图所示（3）由程序框图输出，的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间21（12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图
14、中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由直方图的性质可得，得，所以直方图中的值是（2）月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由，得，所以月平均用电量的中位数是（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例为，所以月平均用电量在的用户中应抽取户22（12分）已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各条，给每
15、条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中这样的记录做了次，并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图（1）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中鱼的总数目；（2）为了估计池塘中鱼的总质量，现按照（1）中的比例对条鱼进行称重，根据称重鱼的质量介于(单位：千克)之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组，第二组，第九组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分估计池塘中鱼的质量在千克以上(含千克)的条数；若第三组鱼的条数比第二组多条、第四组鱼的条数比第三组多条，请将频率分布直方图补充完整；在的条件下估计池塘中鱼的质量的众数及池塘中鱼的总质量【答案】（1），条；（2）条；见解析；见解析【解析】（1）根据茎叶图可知，鲤鱼与鲫鱼的平均数目分别为，由题意知，池塘中鱼的总数目为(条)（2）根据题意，结合直方图可知，池塘中鱼的质量在千克以上(含千克)的条数约为(条)设第二组鱼的条数为，则第三、四组鱼的条数分别为，则，解得，故第二、三、四组的频率分别为，它们在频率分布直方图中的小矩形的高度分别为，据此可将频率分布直方图补充完整(如图所示)众数为(千克)，平均数为(千克)，所以鱼的总质量为(千克)
