1、第八章8.68.6.3第1课时1二面角是指(C)A一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形B一个半平面与另一个半平面组成的图形C从一条直线出发的两个半平面组成的图形D两个相交的平行四边形组成的图形解析根据二面角的定义可知，选C2如图，在四面体DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列结论正确的是(C)A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE解析ABCB，且E是AC的中点，BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.AC在平面ABC内，平面ABC平面BDE.又AC平面ACD，平面
2、ACD平面BDE，故选C3已知正四棱锥(底面为正方形各侧面为全等的等腰三角形)的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角的大小为_60_.解析设正四棱锥为SABCD，如图所示，高为h，底面边长为a，则2a2(2)2，a212又a2h12，h3设O为S在底面上的投影，作OECD于E，连接SE，可知SECD，SEO为所求二面角的平面角.tanSEO，SEO60.侧面与底面所成二面角的大小为60.4如图，在空间四边形ABCD中，ABBC，CDDA，E，F，G分别是CD，DA，AC的中点，求证：平面BEF平面BGD.证明ABBC，G为AC中点，所以ACBG.同理可证ACDG.又BGDGG，BG，DG平面BGD，AC平面BGD.E，F分别为CD，DA的中点，EFAC，EF平面BGD.又EF平面BEF，平面BEF平面BGD.
