1、限时规范专题练(五)振动与波动问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，均为多选)1关于机械振动和机械波，下列说法正确的是()A机械振动在介质中的传播形成机械波B做机械振动的物体，其振动周期与振幅无关C当波从一种介质传播到另一种介质中时，频率改变D当两列波产生干涉现象时，这两列波的频率一定相同E当观察者远离波源时，观察者感觉到波的频率变大答案ABD解析机械波的实质就是机械振动在介质中的传播，A正确；做机械振动的物体，周期与频率相关，与振幅无关，B正确；只有频率相同的两列波相遇时才会发生干涉现象，D正确；波的频率等于波源的频率，在传播过程中波的频率
2、保持不变，C错误；由多普勒效应可知，观察者远离波源时，观察者会感觉波的频率减小，E错误。2(2016全国卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 m D水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案ACE解析水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该
3、同学推向岸边，故D错误，A、E正确。由题意可知该波的周期T s s，频率f0.6 Hz，波长vT1.8 m3 m，故B错误，C正确。3(2016天津高考)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图象如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s答案AB解析由波源振动表达式可知，而，所以T4 s，由波形图知8 m，波速v2 m/s，xvt12 m，故A项正确；
4、经过t3 sT，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，x12 m处质点的起振方向沿y轴正方向，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y3 m处且沿y轴负方向振动，由于sin，所以第一次到达y3 m处所用时间小于，故D项错误。4(2018广州调研)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则下列判断错误的是()A甲速度为零时，乙加速度最大B甲加速度为零时，乙速度最小C任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D两个振子的振动频率之比f甲f乙12E两个振子的振幅之比A甲A乙21答案ABC解析由题图可知，甲运动到最大位移处速度为零时，乙刚好运动
5、到平衡位置，加速度为零，速度最大，A错误；甲运动到平衡位置加速度为零时，乙也运动到平衡位置，速度最大，B错误；由题图易知，两弹簧振子在2.0 s时同时到达平衡位置，此时两振子的回复力都为零，C错误；根据甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，甲的简谐运动周期为T甲2.0 s，乙简谐运动的周期T乙1.0 s，两个振子的振动周期之比T甲T乙21，根据周期与频率成反比关系，可知两个振子的振动频率之比f甲f乙12，D正确；甲的振幅A甲10 cm，乙的振幅A乙5 cm，两个振子的振幅之比A甲A乙21，E正确。5(2018河北石家庄质检一)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t0时刻两列波恰好在坐标
6、原点相遇时的波形图，甲波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则()A甲、乙两波的频率之比为21B乙波的传播速度为4 m/sC两列波叠加后，x0处的质点振幅为20 cmDt0.25 s时，x0处的质点处于平衡位置，且向下运动E两列波叠加后，x2 m处为振动加强点答案BDE解析两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同，且vf，由图可得甲2 m，乙2 m，得f甲f乙乙甲11，则A项错误。v乙乙f乙22 m/s4 m/s，B项正确。由图可知x0处是振动加强点，振幅AA甲A乙10 cm20 cm30 cm，C项错误。周期T0.5 s，当t0.25 s时x0处的质点处于平衡位置，且向
7、下运动，D项正确。由图可知，两列波叠加后，x2 m处为振动加强点，E项正确。6(2018武汉调研)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是()A一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B如果测出单摆的摆长L、周期T，作出LT2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小C当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变E多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据
8、反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度答案CDE解析一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，A错误；根据T2 可得LT2，则如果测出单摆的摆长L、周期T，作出LT2图象，图象的斜率为，B错误；当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，C正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，D正确；易知E中应用的就是多普勒效应，E正确。7(2018湖南六校联考)下列说法中正确的是()A产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B发生干涉现象时，介质中振动加
9、强的点，振动能量最大，减弱点振动能量可能为零C振动图象和波的图象中，横坐标所反映的物理意义是不同的D超声波比次声波更容易发生衍射E在地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，其摆动周期变大答案BCE解析当波源与观察者互相靠近或互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应，波源的频率并没有发生变化，A错误；介质中振动加强的点振动能量最大，振动减弱的点，能量可能为零，B正确；波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，横坐标表示各质点的平衡位置，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，横坐标表示时间，C正确；由vf可知，当波速相同时，频率越小，波长越长，越
10、容易发生衍射现象，所以次声波更容易发生衍射，D错误；由T2 ，由于g月小于g地，所以摆钟由地球搬到月球上时，摆动周期变大，E正确。8(2018南昌一模)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()A这列波的传播方向是沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向E经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离答案ABE解析根据题图甲的波动图象和题图乙介质中x2 m处的质点在此时刻开始计时的振动图象可知
11、，这列波的传播方向是沿x轴正方向，A正确；由题图甲所示的波动图象可知，波长4 m，由题图乙所示的振动图象可知，周期为0.2 s，这列波的传播速度v20 m/s，B正确；根据波的传播规律，介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，C错误；经过0.1 s()时，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经过0.35 s(1T)时，质点P振动到波峰，所以质点Q距平衡位置的距离小于P点距平衡位置的距离，E正确。9如图所示为一列简谐横波在t0.2 s时的波形图，A、B、C、D是介质中的四个质点，且质点B的振动方程为yB10sin5t(cm)，下列关于这列简谐波的说法正确的是()A该列波沿x轴正方向传播B
12、该列波沿x轴负方向传播C质点A的振动速度一定为5 m/sD质点D比质点C先回到平衡位置E再经过0.2 s，质点B的路程为20 cm答案BDE解析由质点B的振动方程可知，下一时刻质点B位移为负，即质点B此时正沿y轴负方向运动，即可得波沿着x轴负方向传播，A错误，B正确；该波的周期T0.4 s，则该波的传播速度v5 m/s，波的传播速度并不等于质点的振动速度，C错误；因为质点D朝着平衡位置振动，质点C远离平衡位置振动，故质点D先回到平衡位置，D正确；在0.2 s时间内，质点B的路程s2A210 cm20 cm，E正确。10(2019唐山摸底考)波源在坐标原点上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列
13、简谐横波，t10时刻的波形如图中实线所示，t20.5 s时刻的波形如图中虚线所示，P、Q是此时位于平衡位置的两个质点。下列说法正确的是()At10时刻波源的振动方向向下Bt20.5 s时刻P、Q质点的振动方向相反C波从波源分别向x轴正、负方向的传播速度之比为43Dt35.5 s时x10 m处的质点处于波峰位置E从t2时刻起到x10 m处的质点第一次到波峰，质点P走过的路程为40 cm答案ACE解析根据题述和波形图可知，t10时刻，波源的振动方向向下，A正确；t20.5 s时刻，P、Q质点的振动方向都向下，B错误；由波形图可知，沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为4 m，沿x轴负方向传播的简谐横波
14、，波长为3 m，周期相等，由vT可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为43，C正确；由t0.5 s，可得周期T2 s，则沿x轴正方向传播的波的波速为2 m/s，波从0时刻传播到x10 m处需要3 s，t35.5 s时刻，x10 m处的质点已经振动了T，即x10 m处的质点处在波谷位置，D错误；t20.5 s时刻，波峰在x2 m处，再经过2个周期波峰传播到x10 m处的质点，即x10 m处质点第一次到达波峰，则质点P走过的路程为8个振幅，即为85 cm40 cm，E正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(15分)如图所示，原点O处波源沿y轴振动，形成的横波沿x轴正方向传播。
15、某时刻振动恰好传到Q点，且O点波源恰好处于平衡位置，P、Q间只有一个完整波形，O、P之间波形未画出，波长未知，M质点平衡位置的横坐标为11 m，P质点平衡位置的横坐标为10 m。从图示时刻起再经过0.2 s，M质点第一次到达平衡位置，求：(1)这列波的波速；(2)这列波的波长。答案(1)5 m/s(2)见解析解析(1)处于平衡位置的质点的振动状态从x10 m传到x11 m，位移为x1 m，经历时间t0.2 s，则波速v解得v5 m/s。(2)波沿x轴正方向传播，题图中所示时刻P质点位于平衡位置，沿y轴负方向振动若O点波源处于平衡位置也沿y轴负方向振动时，则有OPn(n1,2,3，)x4 mOP
16、10 m则当n1时，110 mn2时，25 m同理，若O点波源处于平衡位置沿y轴正方向振动时，则有OP(n)(n1,2,3，)则当n1时，120 mn2时，2 m。12(2018太原二模)(15分)如图所示，a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，t0时，两列波恰好分别传到4 m、6 m处。t10.5 s时，波a驱动x0的质点运动到波谷。已知两列波的周期相同，且介于0.3 s与0.5 s之间，求：(1)波a的传播速度；(2)波a与b相遇后，x5 m处质点的振幅和02.0 s内的位移。答案(1)10 m/s(2)2 cm2 cm解析(1)波a使得x0的质点运动到波谷，运动时间：t1(n)T(n0,1,2，)由于0.3 sT0.5 s，故n1此时T0.4 s又v解得v10 m/s。(2)波a与b相遇后发生干涉，x5 m处质点振动减弱，设其振幅为AAAbAa2 cm设波a从4 m处传到5 m处的时间为tt0.1 s设02.0 s时间内x5 m处质点振动的时间为tt2.0 st(4)T设02.0 s内x5 m处质点的位移为x则xAaAb2 cm。