1、5.2.1 平行线及其判定学案【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、温故知新1. 两条直线相交有 个交点。2. 垂线性质:1)_;2)_.二、自主学习1阅读实验体会中“思考”问题，得出:(1)平行线概念及表示：在同一平面内， _叫做平行线。直线a与b平行，记作 。(2)对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是
2、否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）(3)总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。(4) 你能举出一些生活中平行线的例子吗？三、探索与思考（1）用直尺和三角板画平行线的方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。（2）练习：已知:直线a、点B、点C.分别过点B和点C画直线a的平行线。3. 思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条；过点C画直线a的平行线，能画 条；4总结：(1).经过直线外一点，_直线与这条直线平行(也称平行公理)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么_(也称平行公理推论) 即：如果ba，ca，那么bc写成推理形式：ba
3、，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）5比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在 外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.四、 拓展提升 1探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? 2.如图，按下列语句画图：(1)过点A画ADBC；(2)过点C画CEAB，与AD相交于点E. 五、课堂检测一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L ，这是因为 。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.二、判断题.4.不相交的两条直线叫做平行线.( )5.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )6.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.7.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.8.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况四、学习反思 本节课我的收获
