1、10.1 统计调查-分层抽样导学案学习目标：1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。学习重点：用分层抽样进行统计调查的思想和方法。 学习难点：用折线图描述数据。学习过程：一、 自主学习1、 1、某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应采用 调查，若抽取的样本容量为100时， 反映这500万观众的真实情况；能否只在学生中抽样调查: . 2、若抽取的一个样本容量为1000，“青少年、成年人、老年人的人数比为2:5:3”，则“青少年、成年人、老年
2、人”的人数分别为 。二、 探究新知探究1：分层抽样调查、在上述问题中,由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。每个年龄段抽取的人数怎么确定,可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2:5:3，那么各年龄段抽取的人数分别是:青少年 人、成年人 人、老年人 人。先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样调查。分层抽取的样
3、本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。探究2：样本的分析1、下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。(补充完成下表) 人数 年龄段节目类型 青少年成年人老年人合 计百分比A新闻16 120275 B体育 118 250 C动画5657 125 D娱乐78 350 合 计2005003001000 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。2、估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况：可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。（完成下表） 青少年成年人老年人C动画 D娱乐 3、折线统计图。下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动
4、画类节目的折线统计图。投影4 从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐 。三、 发现总结全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查收集到的数据 、 ，但一般花费 ，耗时 ，而且某些调查不宜用全面调查。抽样调查具有花费 、 的特点，但抽样的样本是否具有 ，直接关系到对总体估计的准确程度。四、 课堂检测 某甲鱼养殖专业户年初放养甲鱼500条，成活率为95%。为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了10条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.2，1.8，1.3，1.4，1.5，1.3.（单位：千克）（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
