1、东厦中学20122013学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷命题： 郑红辉 ， 教研组长： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 若函数是偶函数，则实数( )A.-2 B.-1 C. 0 D. 12.设集合A=，B=，则AB等于（ ）(A) (B) (C)x|x3 (D) x|x13已知(2,1)，(x，2)且，则x等于()A1 B1 C4 D44、已知函数为奇函数，则的一个取值为()A. B. C. D.5.已知等差数列中，则前10项的和() （A）100 (B)
2、210 (C)380 (D)4006.在ABC中，如果，那cosC等于 （ ） 7下列不等式中解集为实数集R的是（ ）A. B. C. D. 8.设是等差数列的前项和，若，则( ) A B C D9.海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船 被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是()(A)海里 (B)海里 (C)海里或海里 (D)海里10、已知函数，则()A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 12. 、若，且，则= ；13函数与函数的最小正周期相同，则 14. 将
3、正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26 则2006在第 行 ，第 列三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（本题12分）在中，分别是角A,B,C的对边,已知，求角.16. （本题12分）已知函数的最大值为2. (1)求的值及的最小正周期； (2)求的单调递增区间.17（本题14分）已知、为ABC的三内角，且其对边分别为、，若 , (1)求角A的值；20090520 (2)若求ABC的面积18. （本题14分）已
4、知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得的集合。19. （本题14分）等比数列的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. w(1)求的值;(2)当b=2时,记求数列的前项和.20（本题14分）设等差数列的前n项和为,且(c是常数, N*),.(1)求c的值及的通项公式;(2)证明:.21.附加题（15分）已知函数（1）若数列满足，求数列的通项公式（2）记恒成立。求的最小值东厦中学20122013学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷参考答案1c2a3b4d5b6d7c8d9c10b11.(或) , 12 , 13 1, 14. 251，4.15
5、、在中，分别是角A,B,C的对边,已知，求角.15.在中，得，又，由正弦定理得，又，得或，当时，；当时，角为或.16.已知函数的最大值为2. (1)求的值及的最小正周期； (2)求的单调递增区间.16.解：(1)，当=1时，取得最大值，又的最大值为2，即的最小正周期为 (2)由(1)得，得，的单调增区间为.17已知、为ABC的三内角，且其对边分别为、，若 (1)求角A的值；20090520 (2)若求ABC的面积17.解：(1)由为的内角，(2)由余弦定理：即,.18.已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得的集合。解：（1）设数列由题意得：解得： （2）依题，为首项为2，公比为4的等比数列 （2）由19.等比数列的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. w(1)求的值;(2)当b=2时,记求数列的前项和.19解:(1)点在函数的图像上.,当时,;当时,因为为等比数列,所以,公比为,所以;(2)当b=2时,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相减,得=所以.20、设等差数列的前n项和为,且(c是常数,N*),.(1)求c的值及的通项公式;(2)证明:.20.解:因为,所以当时,解得,当时,即,解得,所以,解得;则,数列的公差,所以.(2)因为.因为,所以.