1、课时跟踪检测(十九)功能关系能量守恒定律对点训练：功能关系的理解和应用1.(2015安庆模拟)2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则() 图1A该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D该
2、碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量2(2015襄阳联考)用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是()A力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B重力所做的功等于物体重力势能的增量C力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量3(2015江西临川二中月考)如图2所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是() 图2AA和C将
3、同时滑到斜面底端B滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C滑到斜面底端时，B的动能最大D滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多4.(多选)(2013大纲卷)如图3，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的() 图3A动能损失了2mgHB动能损失了mgHC机械能损失了mgH D机械能损失了mgH对点训练：摩擦力做功问题5(多选)(2015泰安质检)如图4，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块
4、上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是()图4A小物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC小物块克服摩擦力所做的功为Ff(Lx)D小物块和小车增加的机械能为Fx6.(多选)(2015黄山模拟)如图5所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中
5、正确的是() 图5A上述过程中，F做功大小为mv12Mv22B其他条件不变的情况下，M越大，s越小C其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多7(多选)(2015潍坊模拟)如图6所示，足够长传送带与水平面的夹角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连。开始时，a、b及传送带均静止且mbmasin 。现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中()图6A一段时间后可能匀速运动B一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功C开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率D摩擦力对a、b组
6、成的系统做的功等于a、b机械能的增量对点训练：能量守恒定律的应用8.(多选)(2015临沂模拟)如图7所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中() 图7A物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能B物块在O点时动能最大C物块在B点时，弹簧的弹性势能大于WmgaD经O点时，物块的动能小于Wmga9(2015武汉部分学校调研)某汽车研发机构在
7、汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图8所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求图8(1)汽车的额定功率P；(2)汽车加速运动500 m所用的时间t；(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E?对点训练：功能关系的综合应用10如图9所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数一
8、定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜边长随之改变)，下列说法错误的是() 图9A若增大m，物块仍能滑到斜面顶端B若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出11(多选)(2015湖北重点中学联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中()A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为fC落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少12如图10所示，
9、斜面体斜面AC长为L，倾角为30，B是斜面的中点，BC段放一长为的轻弹簧，下端固定在斜面底端C，弹簧的劲度系数为k，质量为m的物块固定在斜面顶端A，物块与斜面体在AB段的动摩擦因数从A点到B点随长度的变化规律满足k0x，在BC段动摩擦因数恒定不变，已知k0L，现让物块从A点由静止释放。图10(1)判断物块能否运动到B点，若能，求物块在B点的加速度大小；若不能，请说明理由。(2)求弹簧被压缩的最大长度。答案1选D由能量转化和守恒定律可知，该碎片在空气中下落过程中，重力和空气阻力做功之和等于动能的增加量，因空气阻力做负功，故重力做的功大于动能的增加量，A、B均错误；该碎片陷入地下的过程中，因有阻力
10、做负功，且克服阻力做的功等于其机械能的减少量，故D正确，C错误。2选C在物体向上运动的过程中，恒力F、重力、空气阻力做功，根据动能定理可知，三力做的功之和等于物体的动能增量，所以A错误；克服重力做的功等于物体重力势能的增量，所以B错误 ；除重力外的其它力做的功之和等于物体机械能的增加量，所以C正确、D错误。3选C将滑块C的运动沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，根据牛顿第二定律知，沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，又沿斜面向下A、C都做初速度为零的加速运动，由运动规律知C先到达斜面底端，故
11、A错误；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减小量等于克服阻力做的功，故滑块C机械能减小的最多，故B错误 ；重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故C正确；三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同，故D错误。4选AC本题考查力学的基本规律，意在考查考生对牛顿运动定律和能量守恒定律的综合应用能力。由于上升过程中的加速度大小等于重力加速度，则由牛顿第二定律mgsin 30fmg，则fmg。由动能定理可知EkmgHfL2mgH，则A正确，B错误
12、；机械能的减少量在数值上等于克服摩擦力做的功，WffLmgH，则C正确，D错误。5选ABC由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物W合(FFf)(Lx)，A正确；小车的动能Ek车Ffx，B正确；小物块克服摩擦力所做的功WfFf(Lx)，C正确；小物块和小车增加的机械能为F(Lx)FfL，D错误。6选BD由牛顿第二定律得：fMa1，Ffma2，又La2t2a1t2，sa1t2，M越大，a1越小，t越小，s越小，B正确；F越大，a2越大，t越小，C错误；由QfL可知，f越大，滑块与木板间产生的热量越多，D正确；力F做的功还有一部分转化为系统热量Q，故A错误。7选ABD当传送带向上匀速的开始
13、阶段，因传送带对a的摩擦力沿带向上，且Ffmbgmagsin ，故物块a向上加速，当物块a、b的速度大小与带速相等时，开始做匀速运动，此时因mbgmagsin ，物块a受的摩擦力对a做负功，A、B均正确；设a、b的速度大小均为v，则Pamagvsin ，Pbmbgv，故PaPb，C错误；由功能关系可知，摩擦力对a、b系统所做的功等于a、b系统机械能的增量，D正确。8选AD因物块由A到B的过程中有一部分弹性势能用于克服摩擦力做功，故A正确；当物块从A向B运动过程中加速度为零时速度最大，此时kxmg0，弹簧仍处于伸长状态，故B错误；由动能定理可得：Wmg2xOAEk0，xOA，可得物块在O 点的动
14、能小于Wmga，D正确；由能量守恒定律可得，物块在B点时，弹簧的弹性势能EpBWmgxOAmgaWmga，C错误。9解析：(1)关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面阻力f的作用下减速至静止，由动能定理fx0Ek解得f2103 N汽车匀速运动的动能Ekmv28105 J解得v40 m/s汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率PFvfv解得P8104 W。(2)汽车加速运动过程中，由动能定理得Ptfx1mv2mv02解得t16.25 s。(3)由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为EEkfx解得E5105 J。答案：(1)8104 W(2)16.25 s(3)5105 J
15、10选D对物块，初始时受重力mg、斜面的支持力和滑动摩擦力作用，根据功能关系有：mv02mghmgx，显然方程左右两端的质量m可以消去，即改变物块的质量m不影响物块在斜面上滑动的结果，故选项A说法正确；若增大h，物块滑行的水平位移将小于x，即不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行上升原有高度，根据图中几何关系可知，滑行的水平位移变小，物块损失的动能将小于mv02，因此还能继续上滑，故选项B说法正确；同理若增大x，物块滑行上升的高度将小于h，即物块不能滑到斜面顶端，假设物块仍然滑行原来的水平位移x，根据图中几何关系可知，物块滑行上升的高度将变小，物块损失的动能将小于mv02，物块继续上滑，故选项C说
16、法正确；若再施加一个水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的倾角和动摩擦因数的具体关系，若tan 1，则物块仍然恰好能滑至斜面顶端，若tan 1，则物块不能滑至斜面顶端，若tan 1，则物块将从斜面顶端滑出，故选项D说法错误。11选AD重力做功为WGmgh，A正确。空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f，B错误 。落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误。重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确。12解析：(1)由题意可知，物块与斜面体AB段的动摩擦因数在B点最大，为k0L，由于k0L，即k0Ltan 30，mgsin 30k0Lmgcos 300，因此物块能运动到B点。在B点，据牛顿第二定律得mgsin 30k0Lmgcos 30ma解得：agk0gL(2)由于物块在AB间运动时摩擦力随距离成线性关系，因此摩擦力做功Wfk0Lmgcos 30Lk0mgL2设弹簧的最大压缩量为d，由于弹簧的弹力与压缩量成正比，因此弹簧的弹力做功WFkddkd2从A点到最低点根据动能定理mgsin 30WfWFk0Lmgdcos 300整理得kd2(1k0L)mgdmgL(1k0L)0由于k0L，即k0L1，因此解得：d。答案：(1)能gk0gL(2)