1、第3讲共点力的平衡1.如图1所示，物体A静止在倾角为30的斜面上，现将斜面倾角由30增大到37，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是()图1AA对斜面的压力不变 BA对斜面的压力增大CA受到的摩擦力不变 DA受到的摩擦力增大解析物体A受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力Ffmgsin ，Ff随的增大而增大，故C错、D对；斜面对物体的支持力FNmgcos ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力Fmgcos ，随的增大而减小，故A、B都错答案D2如图2所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以
2、O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()图2A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小答案C3一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图3所示则物块()图3A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大解析 物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mgsin mgcos ，得tan ，摩擦力fmgsin .施加一个竖直向下的恒力F后，沿斜面向下的力(mgF)sin 与沿斜面向上的力(mgF)cos 仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外
3、力不变，仍为零，故A正确，B、D错误受到的摩擦力f(mgF)sin ，变大，故C错误答案 A4如图4所示，光滑斜面倾角为30，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，A、B恰保持静止，则物块B的质量为()图4A.m B.m Cm D2m解析设绳上的张力为F，对斜面上的物体A受力分析可知Fmgsin 30mg对B上面的滑轮受力分析如下图mBgF合Fmg所以mBm，选项A正确答案A5如图5所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环
4、沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向则()图5A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析分析M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错、B正确答案B6一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图6所示则物块()图6A仍处于静止状态 B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变 D受到的合外力增大解析由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsin mgcos 当加
5、一竖直向下的力F时Ff(mgF)cos 由得Ff(mgF)sin ，所以物块仍保持静止答案A7 如图7所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m20 kg，B物体质量M30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2)()图7A350 NB300 NC250 N D200 N解析 由题意可知fAmaxmg100 N当A向左移动0.2 m时，F弹kx50 N，F弹fAmax
6、，即A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，FfBF弹(mM)gkx300 N，B选项正确答案 B8如图8所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()图8AA和B均受三个力作用而平衡BB对桌面的压力越来越大CA对B的压力越来越小D推力F的大小恒定不变解析 分析A、B整体受力如图甲所示，由平衡条件可得：NB(mAmB)g，不随球的升高而改变，故B错误；分析球A受力如图乙所示，由平衡条件可得：NABmg/cos ，NAmgtan ，并不随球的升高而改变，故缓慢推动B的
7、过程中F也不变，C错误、D正确；垫块B受支持力、压力、重力、推力F四个力作用，A错误答案 D9如图9所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数1和M、斜面间的动摩擦因数2可能正确的有()图8A10，20 B10，20C10，20 D10，20解析因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数1可以为零，也可以不为零，B、D项正确答案BD10如图10所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块A
8、BC，BAC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力物块与墙面间的动摩擦因数为(1)现物块静止不动，则()图10A物块可能受到4个力作用B物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C物块对墙的压力一定为Fcos D物块受到摩擦力的大小可能等于F解析本题的静摩擦力有临界点假设Fsin mg，则没有摩擦力，物块受mg、F、墙的支持力FN三个力作用假设Fsin mg，则摩擦力Ff向下，物块受mg、F、墙的支持力FN及Ff四个力作用故选A、不选B.在各种情况中，物块对墙的压力都等于Fcos ，如下图所示故选C.因最大静摩擦力为Fcos F，故不选D.答案AC11如图11所示，直角三角形框架ABC(角C为
9、直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为30.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为()图11A. B.3C. D.解析分析P的受力情况如下图所示，根据平衡条件，可得Tm1gtan 30.对Q同理可得Tm2gtan 60，由此得3，选项B正确答案B12两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图12所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：图12 (1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？解析(1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOBmg.(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA2mg.(3)作用力Fmgtan 60mg.答案(1)mg(2)2mg(3)mg