1、南京市第十二中学2020-2021学年第一学期高一年级10月份学情调研高一数学一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.)1.集合A=1,2,3,B=2,3,4,则= ( )A. 1,2,3,4B. 2,3C. 2,3,4D. 1,3,42.一元二次不等式的解集为 （ ）A. C. B. D. 3.计算的结果是 （ ）A. B. 18C. 36D. 4.设，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D6. 已知y(xa)(x
2、b)-2(ab)，且，()是方程y0的两个根，则，a，b的大小关系是 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab7.已知关于x的一元二次不等式ax2-bx+c0的解集为x|-2x3,则不等式bx2-ax+c0，函数y=22t+1t2+1的最大值是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.集合Axmx22xm0，mR中有且只有一个元素，则m的取值可以是 ( )A. 1B. C. 0D. 210.为ab的一个充分不必要条件的选项是
3、()A. a2b2 B. |a|b| C. 0 D. ab111. 下列函数中，最小值为2的是 ()A. yx2 B. y C. y=x2+4x2+3 D. y2 12.已知aZ，关于x的一元二次不等式x2-6x+a0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“xR,2x2-x+3=0”的否定是_14.设k为实数，若关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0没有实数根，则k的取值范围是_ 15.合A0，2a1，a2，Ba5，1a，9，且9(AB)，则a的值为_16若正数a,b满足1a+1b=1
4、,则1a-1+9b-1的最小值_ 四、解答题（本题共6小题，共70分）17. （满分10分）已知全集U=xx4,集合A=x-2x3，B=x|-3x0的解集(2)求关于x的不等式y1y2的解集（1）-,-2(1,+) (2)(x+5)(x-m)0 讨论m与-5的三种情况21. （满分12分）销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P；销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Qbt，其中a，b为常数现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的
5、销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为y万元(1) 求利润总和y关于x的函数解析式；(2) 怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使得利润总和最大，并求最大值22. （满分12分）(1)已知集合xm-2x2-2m-2x-40=R，求实数m的取值范围 (2)在R上定义运算“*”：a*b=(a+1)b，若存在x1,2,使不等式(m-x)*(m+x)10成立，求实数m的取值范围 南京市第十二中学2020-2021学年第一学期高一年级10月份学情调研高一数学一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.)1.集合A=1,2,3,
6、B=2,3,4,则= ( )A. 1,2,3,4B. 2,3C. 2,3,4D. 1,3,4【答案】B2.一元二次不等式的解集为 （ ）A. C. B. D. 【答案】A3.计算的结果是 （ ）A. B. 18C. 36D. 【答案】A4.设，则“”是“”的 （ B ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 已知y(xa)(xb)-2(ab)，且，()是方程y0的两个根，则，a，b的大小关系是 ( C)A. ab B. ab C. ab D. ab7.已知关于x的一元二次不等式ax2-
7、bx+c0的解集为x|-2x3,则不等式bx2-ax+c0，函数y=22t+1t2+1的最大值是 （ B ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.集合Axmx22xm0，mR中有且只有一个元素，则m的取值可以是 ( )A. 1B. C. 0D. 2【答案】A,B,C10.为ab的一个充分不必要条件的选项是 (C，D)A. a2b2 B. |a|b| C. 0 D. ab111. 下列函数中，最小值为2的是 ( B, D)A. yx2 B. y
8、 C. y=x2+4x2+3 D. y2 12.已知aZ，关于x的一元二次不等式x2-6x+a0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 ABC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“xR,2x2-x+3=0”的否定是_14.设k为实数，若关于x的一元二次方程x2+kx+k+3=0没有实数根，则k的取值范围是_ (-2,6)15.合A0，2a1，a2，Ba5，1a，9，且9(AB)，则a的值为_-316若正数a,b满足1a+1b=1,则1a-1+9b-1的最小值_ 6四、解答题（本题共6小题，共70分）17. （满分10分）已知
9、全集U=xx4,集合A=x-2x3，B=x|-3x0的解集(2)求关于x的不等式y1y2的解集（1）-,-2(1,+) (2)(x+5)(x-m)0 讨论m与-5的三种情况21. （满分12分）销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P；销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Qbt，其中a，b为常数现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为y万元(1) 求利润总和y关于x的函数解析式；(
10、2) 怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使得利润总和最大，并求最大值解 (1)由题意P，Qbt，故当t3时，P，Q3b1. (3分)解得a3，b. (5分)所以P，Qt.从而f(x)，x. (7分)(2)由(1)可得f(x). (9分)因为x，所以x1，故2，当且仅当，即x2时取等号从而f(x)2. (11分)所以f(x)的最大值为.答：分别投入2万元、1万元销售甲、乙两种商品时，所得利润总和最大，最大利润是万元(14分)22. （满分12分）(1)已知集合xm-2x2-2m-2x-40=R，求实数m的取值范围 （-2，2(2)在R上定义运算“*”：a*b=(a+1)b，若存在x1,2,使不等式(m-x)*(m+x)10成立，求实数m的取值范围 (-4,3)