1、内蒙古呼和浩特市2014届高三下学期质量普查调研（一模）考试数学（文）试题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数(为虚数单位)的虚部是A. B. 1 C. -1 D. 2. 已知集合P=-1，0，1,Q=|=,，则PQ等于A.P B. Q C. -1，1 D. 03. 已知回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 A. B. C. D. 4. 若 ，则的值为 A. B. - C. D. 5. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为A. B.
2、C. D. 26. 下图为一个几何体是三视图，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为 A. 6+p B. 32+p C. 18+p D. 18+2+p7. 执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数P的最小值是A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 8. 已知m, n是两条不同的直线，a，b，g是三个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若ag，bg，则ab B. 若mn, ma, nb, 则abC. 若mn, ma, 则na D. 若na, nb, 则ab9. 已知数列, 若对任意，都满足，则等于A. B. C. D. 10. 已知是函数的部分图像如图所示，则满a,b足关系是A. B
3、. C. D. 11. 已知椭圆,M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线12. 已知定义在R上的奇函数满足（其中e为自然对数的底），且在区间e, 2e上是减函数，又且lnc1，则有A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13. 设等差数列的前n项和为Sn ,若 则的通项公式 14. 设向量与的夹角为q，若=(3, 3), 2-=(-1,1), 则cosq= 15. 已知函数，则函数的零点个数为 16. 当实数满足约束条件（其中k为常数且k0）时，的最小值为，
4、则实数k的值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且满足.(1)求角B的大小；(2)若，求DABC的面积.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，面PAD平面ABCD，PA=AD，Q为AD的中点，且QBAD. （）求证：PBBC； （）若点M在PC上，且 = ,求三棱锥C-MQB与四棱锥P-ABCD的体积之比.19.（本小题满分12分）在莫言获得诺贝尔奖后，某高校在男、女生中各抽取50名，调查对莫言作品的了解程度，统计结果如下表所示：阅读过莫
5、言作品的作品是（篇）0,25)25,50)50,75)75,100)100,125)男生人数61218104女生人数41616131（）试估计该校学生阅读莫言作品不低于50篇的概率；（）若对莫言作品阅读低于50篇称为对莫言作品“一般了解”，否则称为对莫言作品“非常了解”，根据题意完成下表，并判断对莫言作品的了解程度是否与性别有关.一般了解非常了解合计男生女生合计参考数据及公式如下：P（K2k）0.050.0100.001k3.8416.63510.828 20.（本小题满分12分） 已知抛物线C：，直线过定点A(4，0)且与抛物线C交于P、Q两点，若以弦PQ为直径的圆E过原点O.（）求抛物线C
6、的方程；（）当圆E的面积最小时，求E的方程.21. (本小题满分12分) 已知函数在x=1处的切线方程为6x-2-1=0, 为的导函数，(R,e为自然对数的底).()求b、c的值；()若成立，求的取值范围.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知AP是O的切线，P为切点，O的割线AC交O于B、C两点，O在PAC的内部，点M是BC的中点（1）求证：四点共圆；（2）求的大小23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，在以坐标原点O为极点,轴的正非负半轴
7、为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（）求直线被圆截得的弦长；（）从极点作圆C的弦，求各弦中点的极坐标方程.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.()若=1,解不等式5；（）若函数有最小值，求实数 的取值范围.内蒙古呼和浩特市2014届高三下学期质量普查调研（一模）考试数学（文）试题参考答案及评分标准三、解答题17.解：（1）2分 18.（2）由于面PAD面ABCD,且PQAD 10分所以说没有足够的把握说对莫言作品的了解与性别有关12分20.解：（1） 由题意知：OPOQ,.2分4分 解得：.5分（2）令1(1,2)2-0+0递增.10分23.解（）依题，把直线的参数方程化为普通方程为， 1分把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为，即，3分则点到直线的距离，于是所求的弦长为； 5分（）记所作的弦为，设，弦的中点，则，. 8分法二：（）由题设知.3分 所以直线被圆截得的弦长为： 4；.5分 （）设弦的中点为（则 .10分 【注】其他方法比照上述方法酌情给分【注】其他方法比照上述方法酌情给分