1、内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期月考试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列，则是这个数列的（ ）A. 第6项B. 第7项C. 第19项D. 第11项2.设是第三象限角，则所在象限是（ ）A. 第一、四象限B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限3.在等差数列an中，则的值为（）A. B. C. D. 4.A. 4B.
2、4C. D. 5.设函数，则函数的最大值及取到最大值时的x取值集合分别为（ ）A. 3，B. 1，C. 3，D. 1，6. 点D是所在平面上一点，满足，则（ ）A. B. C. D. 7.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形8.在中,内角,所对的边分别为若,则的面积为( ).A.3B. C. D. 9. 已知为锐角，在（ ）A. B. C. D. 10.已知等差数列的前n项和为，若,公差d0，则下列结论不正确的是（）A. B.C. D11若等比数列满足，则其公比为（ ）ABCD12已知首项为
3、2的正项数列的前项和为，且当时，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）13若，则_ 14.已知,向量与向量的夹角是锐角,则实数的取值范围是_15.计算_16已知数列是以3为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是_三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）1.已知.(1)求的值;(2)求的值.18（12分）在中，内角所对的边分别为，已知（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长19.已知函数f（x）Asin（x+）
4、（A0，0，0）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，所得函数g（x）为奇函数，函数g（x）的最大值为2（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的单调增区间；（3）若，求f（x）的值域20.（12分）数列 中, ,且满足 。 (1)求数列 的通项公式; (2)设 ,求 。 21(本题满分12分)已知向量（cosx，sinx），（cosx，sinx），函数f（x）（1）若f（）1，x（0，），求tan（x）的值；（2）若f（），（，），sin，（0，），求2+的值22.（12分）设是正项数列,其前项和为,且对于所有的,都有1.求数列的通项公式2.设,是的前项和,
5、求使得对所有都成立的最小正整数的值.2020-2021学年上学期高二月考高二数学试题答案1.B解：数列即： ，据此可得数列的通项公式为： ，由 解得： ，即 是这个数列的第 项.本题选择B选项.2.D用不等式表示第三象限角，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定的终边所在的象限【详解】是第三象限角，则，令，有，；在二象限；，有，；在四象限；故选：D3.B根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得，即，则，故选B.4.A5.C根据三角函数最值求法，判断出正确选项.【详解】由于，所以当时，函数有最大值为.故选：C6.【答案】A利用向量的加减法法则运算即可.【详
6、解】由可得,，所以.故选：A.7.C将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为ABC的内角故答案选C8.答案：C解析：因为,所以由余弦定理得: ,即, 因此的面积为,选C.9.【答案】D根据同角三角函数基本关系得出的值，再用两角和的正弦公式即可解题.【详解】解：因为为锐角，所以，又，所以，所以.故选：D1011.【答案】A【解析】设等比数列公比为，又等比数列满足，故选A12【答案】B【解析】由时，得时，两式相减得，整理得，另由时，因为，且，所以，故数列是首项为2，公差为2的等差数列，由，可知中，当或时为最大项，即最大项
7、，所以，故答案为B13.14.答案：且解析：因为向量与向量的夹角是锐角,所以,所以,得,又当与同向时, ,所以.所以且1516【答案】【解析】由数列以3为公差的等差数列，则，又是数列中的唯一最小项，可得，17答案：(1)因为,解得.(2).18.【解析】（）由正弦定理，得，在中，因为，所以故， 又因为0C，所以 （）由已知，得.又，所以. 由已知及余弦定理，得， 所以，从而.即 又，所以的周长为.19.解：（1）2，2，f（x）Asin（2x+）又g（x）Asin2（x）+为奇函数，且0，则，A2，故f（x）2sin（2x+）（2）令 2k2x+2k+，kz，求得+kx+k，（kZ），故函数的
8、增区间为+k，+k（kZ）（3），2x+，sin（2x+）0，1，f（x）2sin（2x+）0，2，可得若，f（x）的值域为：0，220.21.【解析】（1）因为向量m=（cosx，sinx），n=（cosx，sinx），所以 f（x）cos2xsin2xcos2x，因为f（）=1，所以cosx1，即cosx，又x（0，），所以x，所以tan（x）=tan（）2（2）因为f（），则cos2，即cos2，因为（，），所以2（，），则sin2，因为sin，（0，），所以cos，所以cos（2+）=cos2cossin2sin=（）（）又因为2（，），（0，），所以2+（，2），所以2+22.解：1. 当;当,-可得,是以为首项,公差的等差数列2.,的最小最整数为