1、圆周角和直径的关系学习目标1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：圆周角的性质及应用.教学过程一、 情境创设问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、 探究学习1. 尝试、交流（1）BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2. 总结直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径 。3. 典型例题例1.AB是O直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60度，ADC=50度，求CEB的
2、度数.例2如图AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数.例3.在ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：ABEACD。4. 巩固练习1.如左图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？变式：如右图，ABF与ACB相似吗？2. 如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？三、 归纳总结1. 探索了圆周角的有关性质2圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.【课后作业】1如图，AB是O的直径，A=10
3、,则ABC=_.2如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则AC的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？6如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.7如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.8如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长。9. 如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？10.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30，求弦BD的长。
