1、第三章1一、选择题1函数yf(x)的自变量x由x0改变到x0x时，函数值的改变量y等于()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)答案D解析写出自变量x0和x0x对应的函数值f(x0)和f(x0x)，两式相减，就得到了函数值的改变量2f(x)3x在x从1变到3时的平均变化率等于()A12B24C2D12答案A解析yf(3)f(1)33324，12.故选A.3在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中平均变化率最大的是()ABCD答案B解析的平均变化率为1，的平均变化率为2.3，的平均变化率为3.99，的平均变化率为0.77.4已知函数y，当x由2变为
2、1.5时，函数的增量为()A1B2C.D答案C解析y.5若函数f(x)2x21的图像上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则等于()A4B4xC42xD42(x)2答案C解析yf(1x)f(1)2(1x)21214x2x2，42x.6一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6B3t6C3t6D3t6答案D解析平均速度为3t6，故选D.二、填空题7yx22x3在x2附近的平均变化率是_答案2x解析y(2x)22(2x)3(22223)(x)22x.x2.8物体的运动方程是s(t)4t0.3t2，则从t2到t4的平均速度是_答案2.2解析由题意，可得t42
3、2，s(440.342)(420.322)11.26.84.4，平均速度为2.2，故填2.2.三、解答题9已知函数f(x)x2x，分别计算f(x)在自变量x从1变到3和从1变到2时的平均变化率解析自变量x从1变到3时，函数f(x)的平均变化率为5，自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为4.10一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是ss(t)t2(位移单位：m，时间单位：s)求小球在5到6秒间的平均速度和5到5.1秒间的平均速度，并与匀速直线运动速度公式求得的t5时的瞬时速度进行比较解析1362511(m/s)，210.1(m/s)由于小球作匀速直线运动，且初速度为0，故sat2t2，a2
4、，5秒时的速度vat2510(m/s)5到5.1秒间的平均速度更接近5秒时的瞬时速度.一、选择题1质点运动规律为s2t25，则在时间(3,3t)中，相应的平均速度等于()A6tB12tC122tD12答案C解析122t.2一个物体的运动方程是s2t2at1，该物体在t1的瞬时速度为3，则a()A1B0C1D7答案A解析s2(1t)2a(1t)1(2a1)t2(4a)t，由条件知 (t4a)4a3，a1.3函数yf(x)x2在区间x0，x0x上的平均变化率为k1，在区间x0x，x0上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2D不确定答案A解析k12x0x，k2
5、2x0x.由题意知：x0，k1k2，选A.4已知函数f(x)x2x的图像上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则()A3B3x(x)2C3(x)2D3x答案D解析yf(1x)f(1)(1x)2(1x)(2)(x)23x.x3.二、填空题5球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_答案解析y2313，.6已知s(t)gt2，则t3s到t3.1s的平均速度为_(g取10m/s2)答案30.5m/s解析平均速度为30.5(m/s)三、解答题7一个做直线运动的物体，其位移s与时间t的函数关系是s3tt2，求此物体在t2时的瞬时速度解析因为s3(2t)(2t)2(3222)63t44t(t)264t(t)2所以1t，当t趋于0时，趋于1，故物体在t2时的瞬时速度为1.8已知质点M按规律s3t22做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)(1)当t2，t0.01时，求；(2)求质点M在t2时的瞬时速度答案(1)12.03cm/s(2)12cm/s解析6t3t.(1)当t2，t0.01时，6230.0112.03cm/s.(2)当t趋于0时，6t3t趋于6t，质点M在t2时的瞬时速度为12cm/s.