1、集合间的基本关系一、复习巩固1(2019茂名高一检测)设集合A1,0,1，Bx|x0，xA，则B()A1,0B1C0,1 D1解析：由题意可知，集合B是由集合A中为正数的元素组成的集合，结合集合A1,0,1，可得：B1答案：D2已知集合A1,2,3,4，则集合By|y3x2，xA表示正确的是()AB3,6,9,12 BB1,2,3,4CB1,4,7,10 DB2,1,4,7解析：xA表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为1,4,7,10.答案：C3对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，
2、且t5Dx|x4s3，sN*，且s5解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t0时多了3这个元素，只有D是正确的答案：D4(2019襄阳高一检测)已知集合A1,2,4，集合Bz|z，xA，yA，则集合B中元素的个数为()A4 B5C6 D7解析：因为A1,2,4，所以集合Bz|z，xA，yA1，2,4，所以集合B中元素的个数为5个答案：B5下列说法中正确的是()0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x0的解集为x50解析：A选
3、项不符合集合元素的互异性；B选项中本身就有“全部”“全体”的意思；D选项中集合表示含有一个元素x50的集合答案：C9用符号“”或“”填空：(1)Ax|x2x0，则1_A，1_A；(2)(1,2)_(x，y)|yx1解析：(1)易知A0,1，故1A，1A；(2)将x1，y2代入yx1，等式成立答案：(1)(2)10将集合2,4,6,8用描述法表示正确的有_(填序号)x|x是大于0且小于10的偶数；xN|2x8；x|(x2)(x4)(x6)(x8)0；x|x是2的倍数解析：中xN|2x82,3,4,5,6,7,8；由于2的倍数较多，不只包含2,4,6,8.故不对答案：二、综合应用11(2019玉林
4、高一检测)已知集合A0,1,2，Bz|zxy，xA，yA，则B()A0,1,2,3,4 B0,1,2C0,2,4 D1,2答案：A12对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合M(a，b)|ab16中的元素个数是()A18 B17C16 D15答案：B13(2019临沂高一检测)已知集合Ax|2x2，xZ，By|yx21，xA，则集合B用列举法表示是_解析：Ax|2x2；x53，x8，所以x的取值范围为：2x8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为3,4
5、,5,6,7，用描述法表示为x|2x8，xN答案：3,4,5,6,7x|2x8，xN15用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上所有点组成的集合；(4)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合解析：(1)当从这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1,2,3；当抽出2个数字时，可组成自然数12,21,13,31,23,32；当抽出3个数字时，可组成自然数123,132,213,231,321,312.由于元素个数有限，故用列举法表示为1,2,3,12,13,21,31,23,
6、32,123,132,213,231,321,312(2)由算术平方根及绝对值的意义，可知解得因此该方程的解集为.(3)首先此集合应是点集，是二次函数y3x21图象上的所有点，故用描述法可表示为(x，y)|y3x21，xR(4)用描述法表示为(x，y)|1x，y1，且xy016设aN，bN，ab2，A(x，y)|(xa)2(ya)25b，(3,2)A，求a，b的值解析：由ab2，得b2a，代入(xa)2(ya)25b得：(xa)2(ya)25(2a)，又因为(3,2)A，将点代入，可得(3a)2(2a)25(2a)，整理，得2a25a30，得a1或1.5(舍去，因为a是自然数)，所以a1，所以b2a1，综上：a1，b1.