1、 第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）A B C D2已知复数()，则“”是“为纯虚数”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件3设圆上有关于直线对称的两点，则的值为（ ）A -1 B1 C-2 D24设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则5某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量(吨）与消耗的标准煤(吨）如下表所示：34562.534.5根据上表，得到线性回归方程为=，则实数=（ ）A3 B
2、3.5 C4 D56若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则=( )A B C D7已知不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.若在区域内随机取一点，则点在区域内的概率为（ ）A B C D8一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为（ ）A B C D9阅读右边的程序框图，若输出S的值为14，则判断框内可填写（ ）A B C D 10已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）A0 B C1 D11当时，函数的图象大致是
3、（ ）12设数列的前项和为，若，则的值为（ ）A1007 B1006 C2012 D2013第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13曲线C：上斜率最小的一条切线与双曲线的渐近线平行，则该双曲线的离心率为_14数列的前项和为，若数列的各项排列如下：则_15在中，为中点，若，则的最小值是 16若函数在给定区间M上存在正数，使得对于任意，有，且，则称为M上的级类增函数给出3个命题：函数上的3级类增函数；函数上的1级类增函数；若函数是上的级类增函数，则实数的最小值为2以上命题中为真命题的是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算
4、步骤17（本题满分12分)在中，分别为角的对边，为锐角，已知向量，且（I）若，求实数的值；（II）若，求面积的最大值，以及面积最大时边的大小18（本题满分12分)若空气质量分为1、2、3三个等级某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示（I）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；（II）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率19（本题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（I）求证：平面； （II）求证：平面；（III）求此几何体的体积20（本题满分12分)设数列的前项和为，且满足，（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，设其左、右焦点分别为，上顶点为，的面积为 （）求椭圆的方程；（）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程，若不存在，试说明理由22（本小题满分14分）已知函数，（）若在处的切线与轴平行，求实数的值；（）若对一切，有不等式恒成立，求实数的取值范围；（）记，求证：
