1、第2章 1.2 第2课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()A.1B.1C.1 D.1解析：由题意知ab10，c2，所以c2a2b220，所以a6，b4.又焦点在x轴上，所以椭圆方程为1.答案：A2椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是()A. B.C. D.解析：椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，a2c，.答案：D3已知椭圆1与椭圆1有相同的长轴，椭圆1的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则()Aa225，b216Ba29，b225Ca225，b29或a29
2、，b225Da225，b29解析：由1得长轴长为10，由1得短轴长为6，由题意知，焦点在x轴上，a225，b29.答案：D4已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A. B3C. D.解析：由于F1PF2的最大值为锐角，故F1或F2为直角顶点，故P点纵坐标的绝对值|y|，即为P点到x轴的距离，令x代入得y.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5以坐标轴为对称轴，长、短半轴长之和为10，焦距为4的椭圆方程为_解析：由题意知ab10，c2.又a2b2c2，解之，得a236，b216.因为方程与椭圆在坐标系里的位置
3、有关，所以椭圆的标准方程为1或1.答案：1或16在ABC中，A90、tan B，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该圆的离心率e_.解析：设|AC|3x，|AB|4x.又A90，|BC|5x，由椭圆定义：|AC|BC|2a8x，那么2c|AB|4x，e.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知F1、F2是椭圆1(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆的离心率为e，求此椭圆方程解析：由题意可得a4，c2，b216124.所求椭圆方程为1.8“神舟五号”宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，若其近地点、远地点离地面的距离分别大约是R、R
4、，求“神舟五号”宇宙飞船运行的轨道方程解析：以运行轨道的中心为原点，长轴所在直线为x轴建立坐标系，且令地心F2为椭圆的右焦点，则acRRacRRaR，cRb2R2即轨道方程为19(10分)如图所示，已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1、B2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点A的距离为，求这个椭圆的方程解析：设椭圆方程为1(ab0)由椭圆的对称性知，|B1F|B2F|，又B1FB2F，因此B1FB2为等腰直角三角形于是|OB2|OF|，即bc.又|FA|，即ac，又a2b2c2，将以上三式联立，得方程组解得所求椭圆方程是1.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
