1、江苏省南京市2020年中考数学一模备考真题集锦5如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB1，BC2，则阴影部分的面积为AB1CD1DACBGFE（第5题）14如图，A（a，b）、B（1，4）（a1）是反比例函数y（x0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G则四边形ACDG的面积随着a的增大而（填“减小”、“不变”或“增大”）15二次函数ya(xb)2c（a0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是16如图，在ABC中，C90，ACBC1，P为ABC内一个动点，PABPBC，则CP的最小值为
2、22（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知：如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线ACBD（第22题）求证：CDAB证法1：如图，在ACB的内部作BCEB，ACBECE与AB相交于点EBCEB，BCEACE90，BACE90又，ACEAEAECEAEBEC，即CE是斜边AB上的中线，且CEAB又CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，CDAB请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法226.如图，在RtABC中，A90，点D、E分别在AC、BC上，且CDBCACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E经过点B，与AB、BC分别交于点F、GABCED
3、（第26题）FG（1）求证：AC是E的切线；（2）若AF4，CG5，求E的半径；若RtABC的内切圆圆心为I，则IE27（9分）在ABC中，D为BC边上一点（1）如图，在RtABC中，C90，将ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图，将ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处若DEAB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；若AB4，BC6，B45，则CD的取值范围是ACB（第27题）ABC训练（二）6下列关于正方形的叙述，正确的是A正方形有且只有一个内切圆B正方形有无数个外接圆C对角线相等且垂直的四边形
4、是正方形D用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大14如图，AOB和COD中，AOBCOD90，B40，C60，点D在OA上将COD绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当旋转角是 时，CDAB15平面直角坐标系中，原点O关于直线yx4对称点O1的坐标是 16定点O、P的距离是5，以点O为圆心，一定的长为半径画圆O，过点P作O的两条切线，切点分别是B、C，则线段BC的最大值是 20（7分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率120240（第20题）21（7分）如图，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘
5、布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱如图，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度ABCD（第21题）23（8分）命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）已知：如图，ABC中，BC求证：ABAC三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明小刚的方法：作BAC的平分线AD，可证ABDACD，得ABAC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证A
6、BDACD，得ABAC；小莉的方法：作BC边上的中线ADABCD（第23题）（1）请你写出小刚与小亮方法中ABDACD的理由： ；（2）请你按照小莉的思路完成命题的证明26（10分）如图，二次函数yax2bx4的图像经过A（1，0）、B（4，0）两点，于y轴交于点D（1）求这个二次函数的表达式；yxOAB（第26题）D（2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图像上，连接BC，点P为抛物线上一点，且CBP60求OBD的度数；求点P的坐标27（12分）【问题提出】我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究ABCD（第27题）O【初步思考】在一个四边形中，我们把“一组
7、对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件如图，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC；BADBCD；ABCADC；OAOC；OBOD那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？【深入探究】小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：关于对边的2个条件；关于对角的2个条件；关于对角线的2个条件；关于边的条件与角的条件各1个；关于边的条件与对角线的条件各1个；关于角的条件与对角线的条件各1个（1）小明认为“关于对边的2个条件”可分为“，”共4种不同种类的情形请你仿照小明的叙述对其它五种
8、类型进一步分类（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据请你写出其它的三个判定定理定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；定理1：；定理2：；定理3：（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：真命题1：四边形ABCD中，若BADBCD，ABCADC，则四边形ABCD是平行四边形证明：其它的真命题有：（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明ADBC假命题1：四边形ABCD中，若ABCD，ADBC，则四边形ABCD不一定
9、是平行四边形反例说明：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，显然四边形ABCD不是平行四边形训练（三）6.如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，则ABC的面积为（）A48B50C54D6016如图，在半径为2的O中，弦AB2，O上存在点C，使得弦AC2，则BOC .27（9分）解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，EAF45.求证：AEFAEB.ABEDCF小明给出的思路为：延长EB到H，满足BHDF，连接AH.请完善小明的证明过程
10、.AFBCDE问题2：如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，EDF45（1）求点D到EF的距离（2）若AEa，则SDEF（用含字母a的代数式表示）训练（四）5对于代数式x210x24，下列说法中错误的是A次数为2、项数为3B因式分解的结果是(x4)(x6)C该代数式的值可能等于0D该代数式的值可能小于16如图，ABC是O的内接三角形，A30，BC，把ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到BED，则对应点C、D之间的距离为A1BCD215在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形ABCD若点A和它的对应点A的坐标分别为（
11、2，3），（6，9），则 16已知二次函数y1ax2bxc图像与一次函数y2kx的图像交于点M、N，点M、N的横坐标分别为m、n（mn）下列结论：若a0，则当mxn时，y1y2；若a0，则当xm或xn时，y1y2；bkaman；camn其中所以正确结论的序号是 23（8分）按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）（1）如图，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；（2）如图，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGHABC图OPQ图（第23题）25（8分）某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”小组成员小
12、明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：课题：测量古塔的高度35ECAFBDH1745小明的研究报告小红的研究报告图示测量方案与测量数据用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为35，再用皮尺测得测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离为30m在点A用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为17，然后沿AD方向走58.8m到达点B，测出古塔顶端的仰角为45参考数据sin350.57，cos350.82，tan350.70sin170.29，cos170.96，tan170.30，1.41计算古塔高度（结果精确到0.1m）30
13、tan351.622.6（m）（1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；（2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；（3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为m26（8分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只试销发现以下两种情况：情况1：如果每只水果每降价1元，那么每周可多卖出25只；情况2：如果每只水果每涨价1元，那么每周将少卖出10只（1）根据情况1，如何定价，才能使一周销售收入最多？（2）如果物价局规定该种水果每只价格只能在22元24元之间（包括22元与24元）那么根据以
14、上两种情况，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？并说明理由27（10分）在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题：（1）如图，根据下列条件，分别求出t的值EF与半圆相切；EOF是等腰三角形（2）如图，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQOQ的最小值与最大值图图备用图ABCDOABCDEFOQPABCDEFO（第27题）训练（五）6如图
15、，正六边形ABCDEF的边长为6 cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1 cm/s的速度匀速平移至E点设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图像是OStOSt0OStOStABCD15如图，在O的内接六边形ABCDEF中，AC220，则E16如图，在ABC中，A45，B60，AB4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是DABCFEOABCMPN（第15题）（第16题）POACB（第26题）D26（9分）如图
16、，点A在O上，点P是O外一点，PA切O于点A，连接OP交O于点D，作ABOP于点C，交O于点B，连接PB.（1） 求证：PB是O的切线；（2） 若PC9，AB6，求图中阴影部分的面积；若点E是O上一点，连接AE，BE，当AE6时，BE.27（10分）（1）问题背景如图，BC是O的直径，点A在O上，ABAC，P为BmC()上一动点（不与B，C重合），求证：PAPBPC小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且ABAC，这就为旋转作了铺垫于是，小明同学有如下思考过程：第一步：将PAC绕着点A顺时针旋转90至QAB（如图）；第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证.mAOBPCQ
17、请你根据小明同学的思考过程完成证明过程（2）类比迁移OABC如图，O的半径为3，点A，B在O上，C为O内一点，ABAC，ABAC，垂足为A，求OC的最小值（3）拓展延伸如图，O的半径为3，点A，B在O上，C为O内一点，ABAC，ABAC，垂足为A，则OC的最小值为ABCOBACOBACOBACOBACO训练（六）5如图，点A、B、C在O上，OAB25，则ACB的度数是（ ）A50 B65 C115 D1356 如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（ ）A B C D（第6题）（第5题）1
18、4. 已知G是直角三角形ABC的内心，C=90，AC=6，BC=8，则线段CG的长为 15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= 16如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D连接OB，与AD相交于点C，若AC2CD，则k（第16题）24（8分）如图，已知ABM30，AB20，C是射线BM上一点（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）AC13；tanACB；ABC的面积为126（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC
19、的长ABM（第24题） 26（9分）（1）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10，在BC边上是否存在点P，使APD90，若存在，请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长（保留作图痕迹）（2）如图，在ABC中，ABC60，BC12，AD是BC边上的高，E、F分别为AB，AC的中点，当AD6时，BC边上是否存在一点Q，使EQF90，求此时BQ的长27（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，CA=8，CB=6，动点P从C出发沿CA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原来速度沿AC返回；同时动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动，当Q到达B时，P、Q两点同
20、时停止运动设P、Q运动的时间为t秒（t0）（1）当t为何值时，PQCB？（2）在点P从C向A运动的过程中，在CB上是否存在点E使CEP与PQA全等？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由；备用图(2)（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QBBCCP于点F当DF经过点C时，求出t的值备用图(1)训练（七）5下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是A2，3，3B2，3，4C2，3，5D3，4，5ABCDEFG（第6题）6如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC6，AFFGGD321，
21、则AB的长为 A1 BC D215我们已经学习过反比例函数y的图像和性质，请回顾研究它的过程，对函数y进行探索下列结论：图像在第一、二象限，图像在第一、三象限， 图像关于y轴对称，图像关于原点对称，当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而增大，当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大，ABCD（第16题）EFGH是函数y的性质及它的图像特征的是：（填写所有正确答案的序号）16如图，在ABC中，C90，CA4，CB3与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为25（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D
22、作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（第25题）ACBODE（2）若CE1，BC6，求半圆O的半径的长26（11分）概念理解 一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形类比研究 我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究请根据示例图形，完成下表四边形示例图形对称性边角对角线平行四边形（1）两组对边分别平行，两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分等腰梯形轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴一组对边平行，另一组对边相等（2）（3）演绎论证证明等腰梯形有关角和对角线的性质（4）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，
23、ABDC，AC、BD是对角线ABCD求证：证明：揭示关系我们可以用下图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系等腰直角三角形等边三角形三角形等腰三角形直角三角形（5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系27（10分）一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v12v2）匀速驶向乙地快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系Ey/km900根据图像进行以下探究：D（1）甲、乙两地之间
24、的距离为km；A（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的B函数表达式；（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？C15O10x/h（第27题）训练（八）5下列命题中，假命题的是A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形6对函数yx3的描述：y随x的增大而增大，它的图象是中心对称图形，它的自变量取值范围是x0正确的是A B C D15如图，ABC中，ABAC13 cm，BC10 cm则ABC内切圆的半径是cm16如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sinAB
25、C26（8分）（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AECFCGAH求证：四边形EFGH是矩形（第26题）ABCDEFGH（2）已知： E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明（备用图）ABCD27（10分）ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如
26、何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（第27题）ADBCEFG（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标AB（F）CDEGxOy302010Ox/h（第26题）训练（九）5在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx
27、+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（）ABCD6如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D4513如图，反比例函数y=的图象经过ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为14如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是15 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）、（5，2），点M在x轴上，点N在y轴上如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有个16如图，矩
28、形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是26在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度（2）如图2，RtAB
29、C中，ACB=90，B=30，CDAB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域（保留画图痕迹）27【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=120，ADC=60，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将DCB绕点D顺时针方向旋转60，得到DAB，
30、则BDB的形状是（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积类比应用如图3，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=75，ADC=60，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积训练（十）6在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y5x23x4与y4x2x3的图像交点个数有A0个B1个C2个D无数个15如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则A4A1A716如图，在等边ABC中，CDAB，垂足为D，O的圆心与点D重合，O与线段CD交于
31、点E，且CE4cm将O沿DC方向向上平移1cm后，如图，O恰与ABC的边AC、BC相切，则等边ABC的边长为 cmA5A6A7A8A9A10A1A2A3A4（第15题）BED(O)CBACODA（第16题）20（8分）“低碳环保，你我同行”近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图图（第20题）MF
32、EDCBA25（8分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图像的平移进行了研究.xy图PyOx图图是二次函数y(xa)2（a为常数）当a1、0、1、2时的图像.当a取不同值时，其图像构成一个“抛物线簇”.小君发现这些二次函数图像的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为 ；（2）如图，当a0时，二次函数图像上有一点P(2,4).将此二次函数图像沿着（1） 中发现的直线平移，记二次函数图像的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1.若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图像所对应的函数表达式.26（10分）如图，直线AB交O于C、D两点，C
33、E是O的直径，CF平分ACE交O于点F，连接EF，过点F作FGED交AB于点G（1）求证：直线FG是O的切线；（第26题）OFEDGCBA（2）若FG4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积27（11分）问题提出平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点若A、B、C三点构成三角形，也称点P是ABC的巧妙点初步思考（1）如图，在等边ABC的内部和外部各作一个ABC的巧妙点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）CBA图NMEDCBA图（第27题）（2）如图，在ABC中，ABAC，BAC36，点D、E是ABC的两个巧妙点，其中ADAB，AEAC，BDB
34、CCE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N求证：DA2DBDE深入研究（3）在ABC中，ABAC，若存在一点P，使PBBA，PAPC点P可能为ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出BAC的度数；若不可能，请说明理由训练（十一）第6题图6如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）15小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买甲饮料瓶16如图，抛物线C1是二次函数y=x（x10）在第四象限
35、的一段图象，它与x轴的交点是O，A1；将C1绕点A1旋转180后得抛物线C2；它与x轴的另一交点为A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去，若某段抛物线上有一点P（2016，a），则a=26（10分）已知，如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AEBE；（2）求证：FE是O的切线；ABCFGE（第26题）O（3）若FE4，FC2，求O的半径及CG的长训练（十二）5如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A0.1B0.2C0.3
36、D0.46在ABC中，ABC=30，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A3个B4个C5个D6个14小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低xyBAOC（第16题）（第15题）ADCBEO于分15如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110点E在上，则E16如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过顶点B,则反比例函数的表达式为 (第23题)
37、23（8分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31，已知每层楼的窗台离该层的楼面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）24（8分）如图，ABCD中，ABC、ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F(1) 求证：四边形EBFD是平行四边形；(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在下列框图中
38、补全他的证明思路(第24题)HGFEDCBA小明的证明思路由(1)可知，四边形EBFD是平行四边形，得BEDF要证四边形EGFH是平行四边形，只要证由(1)可证EDBF，则AEFC，又由，故四边形AFCE是平行四边形从而可证得EGFH是平行四边形25.（8分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求原矩形铁皮的面积无盖（第25题）26.（9分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D（1）求证：CAD=BAC；（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与
39、O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由ABOEDCFABOEDCFG训练（十三）5如图所示的平面图形能折叠成的长方体可能是（）（第5题）ABCD6把函数y2x2的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是（）Ay2(x3)22 By2(x3)22 Cy2(x3)22 Dy2(x3)22C(第16题)xyBAPO14如图，在RtABC中，C90，B60，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数
40、为BCDFEOA（第14题）15已知正比例函数y=2x的图象过点、若，则16如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是AOB外接圆C上的一点，且AOP45，则点P的坐标为25（8分）如图，CD为O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，EAD=HAD（1）求证：AE为O的切线；PABOCDEH（第25题）（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D作DEAP，垂足为E，已知PA2，PD1，求O的半径和DE的长26（9分）已知：二次函数y=ax2 +bx的图像经过点M（1，n）、N（3，n）（1）求b与a之间的关系式；（2）若二次函数y=ax2 +bx的图像与x轴交于点A、B，顶点为
41、C，ABC为直角三角形，求该二次函数的关系式训练（十四）ABCDEO（第6题）5已知反比例函数y，下列结论中，不正确的是（ ） A图象经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第一、三象限D若x1，则0y26如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2BCDACBO（第15题）14二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点的坐标是（1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是 15如图，点A、B、C在O上，ACB的度数是20，的长为，则O的半径是 16 已知二次函数ym (x1)( x4)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B
42、的左边），顶点为C，将该二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D若四边形ACBD为正方形，则m的值为 20（8分）如图、是三个可以自由转动的转盘（1）若同时转动、两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为；（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢请判断图图图32这个游戏是否公平，并说明你的理由211322（10分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BEADBENCMF（第22题）（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时求证：四边形BECD是菱形；当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由26（9分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边AB、BC分别交于点D、E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点FFDECOAG（第26题）（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）若O半径为3，DF1，求CG的长B
