1、课时作业73绝对值不等式 基础达标12021福建三明一中检测已知不等式|2x3|2x1|0，b0，求f(x)2的解集32021广州市高三年级调研检测已知f(x)|xa|(x2)|x2|(xa)(1)当a2时，求不等式f(x)0的解集；(2)若x(，a)时，f(x)0.(1)若a2，求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)4恒成立，求a的取值范围62021南昌市高三年级摸底测试卷已知函数f(x)|x1|(a0)，g(x)4|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)g(x)的解集包含1,2，求a的取值集合能力挑战72021河南省豫北名校高三质
2、量考评已知函数f(x)|x3|xm|，g(x)x28x9.(1)当m1时，求不等式f(log2x)3)，使不等式f(x0)g(x0)成立，求实数m的取值范围课时作业731解析：(1)当a6时，原不等式为|2x3|2x1|6，当x时，原不等式化为2x312x2，2x；当x时，原不等式化为2x312x6，解得46，x；当x时，原不等式化为2x32x16，解得x1，x1.综上所述，集合Mx|2x1(2)M，不等式|2x3|2x1|4，即实数a的取值范围是(4，)2解析：(1)当a0，b2时，f(x)|x|2x2|作出f(x)的图象如图所示(2)当b0时，f(x)|xa|2x|作出f(x)的大致图象如
3、图所示令3xa2，得x(a2)；令xa2，得x2a；令3xa2，得x(a2)故结合图象可得当a2时，f(x)2的解集为；当1a2时，22a，故f(x)2的解集为；当0a2a，故f(x)2的解集为.3解析：(1)当a2时，f(x)2|x2|(x2)，由2|x2|(x2)0，解得x2，所以不等式f(x)0的解集为x|x2(2)当x(，a)时，f(x)|xa|(x2)|x2|(xa)(ax)(x2)|x2|(xa)(xa)|x2|(x2)，因为xa0，则由f(x)0，|x2|x2，所以x20，x2，即xax2，所以a的取值范围是(，24解析：(1)f(x)所以yf(x)的图象如图所示(2)一方面，由
4、f(x)m|x|n得f(0)n，解得n2.因为f(x)|(2x1)(x1)|3|x|，所以m|x|n3|x|.()若m3，()式明显成立；若m时，()式不成立另一方面，由图可知，当m3且n2时，f(x)m|x|n.故当且仅当m3且n2时，f(x)m|x|n.因此mn的最小值为5.5解析：(1)若a2，则不等式f(x)3可化为|x2|3，当x2时，不等式化为xx23，x，此时x2；当2x时，不等式化为xx23，xR，此时2x4恒成立f(x)min4，4，又a0，a4，解得0a2，即a的取值范围是(0,2)(2，)6解析：(1)由题意，当a1时，f(x)，当x1时，f(x)2x33，解得x0；当1
5、x0，a2，当且仅当a，即a1时等号成立，不等式xx13x在1,2上恒成立，即a4x在1,2上恒成立，a2，a2，故a1，即a的取值集合是17解析：(1)当m1时，不等式f(x)4，即|x3|x1|4，可化为或或解得0x1或1x3或3x4，所以不等式f(x)4的解集为x|0x4由0log2x4，得1x16，所以不等式f(log2x)4的解集为x|1x3)时，x030，x0m0，所以f(x0)m3，于是原问题可化为存在x0m,3(m3)，使m3g(x0)，即mx8x06成立设h(x)x28x6，xm,3，则mh(x)max.因为函数yx28x6的图象为开口向上的抛物线，图象的对称轴为直线x4，所以h(x)在xm,3(m3)上单调递减，h(x)maxh(m)m28m6，所以mm28m6，解得m6或m1.又m3，所以实数m的取值范围是m|m1
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