1、课时作业55直线与圆锥曲线基础达标1过椭圆1内一点P(3,1)，求被这点平分的弦所在直线方程2.2021郑州测试已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P(2,1)在直线l的左上方若APB90，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度32021唐山市高三年级摸底考试已知F为抛物线C：x212y的焦点，直线l：ykx4与C相交于A，B两点(1)O为坐标原点，求；(2)M为C上一点，F为ABM的重心(三边中线的交点)，求k.4已知椭圆C的两个焦点为F1(1,0)，F2(1
2、,0)，且经过点E.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若2，求直线l的斜率k的值5.2020天津卷已知椭圆1(ab0)的一个顶点为A(0，3)，右焦点为F，且|OA|OF|，其中O为原点(1)求椭圆的方程；(2)已知点C满足3，点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点)，直线AB与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程62021安徽五校联盟质检已知椭圆C：1(ab0)的焦点坐标分别为F1(1,0)，F2(1,0)，P为椭圆C上一点，满足3|PF1|5|PF2|且cosF1PF2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l：ykx
3、m与椭圆C交于A，B两点，点Q，若|AQ|BQ|，求k的取值范围能力挑战7已知椭圆C：1过点A(2，1)，且a2b.(1)求椭圆C的方程；(2)过点B(4,0)的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线x4于点P，Q，求的值课时作业551解析：设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由于A、B两点均在椭圆上，故1，1，两式相减得0.又P是A、B的中点，x1x26，y1y22，kAB.直线AB的方程为y1(x3)即3x4y130.2解析：(1)由题意知解得所以椭圆C的方程为1.(2)设直线l：yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立，得消去y，化简整理，得x22mx2m240.则由(2m)24(2m24)0，得2m0，解得m24.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则y1y2，y1y2.直线MA的方程为y1(x2)，则P，即P.直线NA的方程为y1(x2)，则Q，即Q.所以1.综上，1.
