1、课时作业13变化率与导数、导数的计算基础达标一、选择题12021江西九江统考f(x)x(2019lnx)，若f(x0)2020，则x0()Ae2B1Cln2De2下列求导过程不正确的选项是()A.B()C(xa)axa1D(logax)3已知直线yxm是曲线yx23lnx的一条切线，则m的值为()A0B2C1D34已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设a，则下列不等式正确的是()Af(1)f(2)aBf(1)af(2)Cf(2)f(1)aDaf(1)f(2)52021广东省七校联合体高三联考试题已知函数f(x)xlnxa的图象在点(1，f(1)处的切线经过原点，则实数a()A1B0
2、C.D1二、填空题62021南昌市NCS模拟考试曲线f(x)(x2x)lnx在点(1，f(1)处的切线方程为_72021江西南昌模拟设函数f(x)在(0，)内可导，其导函数为f(x)，且f(lnx)xlnx，则f(1)_.82021福建龙岩质检若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10相互垂直，则实数a_.三、解答题9求下列函数的导数：(1)y(3x34x)(2x1)；(2)y；(3)y.10.已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程能力挑战112021广州市普通高中毕业班综合测试已知
3、点P(x0，y0)是曲线C：yx3x21上的点，曲线C在点P处的切线与直线y8x11平行，则()Ax02Bx0Cx02或x0Dx02或x0122021合肥市高三教学质量检测已知f(x)为奇函数，当x0时，f(x)exex2(e是自然对数的底数)，则曲线yf(x)在x1处的切线方程是()AyexeByexeCyexeDyx2e13如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，则曲线g(x)在x3处的切线方程为_课时作业131解析：f(x)2019lnxx2020lnx，故由f(x0)2020，得2020lnx02020，则lnx00，解得x01
4、.故选B项答案：B2解析：根据题意，依次分析选项：对于A，(x1)，A错误；对于B，()()x，B正确；对于C，(xa)axa1，C正确；对于D，(logax)，D正确；故选A.答案：A3解析：因为直线yxm是曲线yx23lnx的切线，所以令y2x1，得x1或x(舍去)，即切点为(1,1)，又切点(1,1)在直线yxm上，所以m2，故选B.答案：B4解析：由图象可知，在(0，)上，函数f(x)为增函数，且曲线切线的斜率越来越大，a，易知f(1)a0，则x0，所以f(x)exex2，因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)exex2，所以f(x)ex2ex，所以f(1)e，f(1)0，所以曲线yf(x)在x1处的切线方程为ye(x1)，即yexe.答案：C13解析：由题图可知曲线yf(x)在x3处的切线斜率等于，即f(3).又g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由题图可知f(3)1，所以g(3)3f(3)3，g(3)130，则曲线g(x)在x3处的切线方程为y30.答案：y30
