1、课时作业4函数及其表示基础达标一、选择题1下列函数中，与函数yx1是相等函数的是()Ay()2By1Cy1Dy122021安徽池州模拟函数f(x)ln(3x1)的定义域为()A.B.C.D.3函数y1的值域为()A(0，) B(1，)C0，) D1，)42021吉林梅河口五中模拟已知函数f(x)则f(f(1)()A1B0C1De5若f，则当x0，且x1时，f(x)等于()A.B.C.D.16已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xRBx|x0Cx|0x5D.72021陕西汉中模拟设f(x)则f(5)的值为()A10B11C12D13
2、8如果函数f(x)ln(2xa)的定义域为(，1)，那么实数a的值为()A2B1C1D292021陕西西安电子科大附中月考已知函数yf(x)的定义域为8,1，则函数g(x)的定义域是()A(，2)(2,3B8，2)(2,1C.(2,0D.102021河南濮阳模拟已知函数f(x)若f(1)3，则不等式f(x)5的解集为()A2,1 B3,3C2,2 D2,3二、填空题112021安阳三校联考若函数f(x)的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是_12已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.132021惠州调研若函数yf(2x)的定义域为，则yf(log2x)
3、的定义域为_142021福建福州月考已知函数f(x)则f(f(2)_.能力挑战15如图，AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设APx(0x0，则实数a的取值范围为()A(1，)B(2，)C(，1)(1，)D(，2)(2，)17定义新运算“”：当mn时，mnm；当mn时，mnn2.设函数f(x)(2x)x(4x)，x1,4，则函数f(x)的值域为_.课时作业41解析：对于A，函数y()2的定义域为x|x1，与函数yx1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应关系都相同，是相等函数；对于C，函数
4、y1的定义域为x|x0，与函数yx1的定义域不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应关系不同，不是相等函数答案：B2解析：要使函数f(x)ln(3x1)有意义，则有x.故选B.答案：B3解析：函数y1，定义域为1，)，根据幂函数性质可知，该函数为增函数，当x1时，该函数取得最小值1，故函数y1的值域为1，)答案：D4解析：因为10，则f(e1)|lne1|1|1，故选C.答案：C5解析：当x0，且x1时，f，所以f(x).答案：B6解析：由题意知即x0，所以x0时，2x15，解得0x3，当x0时，x15，2x0.综上，不等式f(x)5的解集为2,3故选D.答案：D11解析：由题意可得mx
5、2mx10恒成立当m0时，10恒成立；当m0时，则解得0m4.综上可得，0m4.答案：0,412解析：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)ax5ab，所以ax5ab2x17对任意实数x都成立，所以解得所以f(x)2x7.答案：2x713解析：由已知得，x时，2x，4，函数yf(x)的定义域为，4由log2x4，得2x16，所以yf(log2x)的定义域为2，16答案：2，1614解析：因为21，所以f(f(2)f(4)47.答案：15解析：观察可知阴影部分的面积y的变化情况为：(1)当0x1时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快(2)当1x0时，不等式af(a)f(a)0可化为a2a3a0，解得a2.当a0可化为a22a0，解得a2.综上所述，a的取值范围为(，2)(2，)答案：D17解析：由题意知，f(x)当x1,2时，f(x)2,0；当x(2,4时，f(x)(4,60，故当x1,4时，f(x)2,0(4,60答案：2,0(4,60
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