1、时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013江西)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02 D01解析：从65,72,08,02,63,14,07,02中，在0120的有08,02
2、,14,07,02,01，其中02重复舍去，取01.答案：D2(2013陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B3(2013重庆)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8
3、,8解析：由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8.答案：C4甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是()AX甲X乙；乙比甲成绩稳定BX甲X乙；甲比乙成绩稳定CX甲X乙；乙比甲成绩稳定DX甲X乙；甲比乙成绩稳定解析：由茎叶图可知甲的成绩为72,77,78,86,92，平均成绩为81；乙的成绩为78,82,88,91,95，平均成绩为86.8，所以平均成绩乙优于甲，从图中也可看出乙的成绩比甲稳定答案：A5(2013福建)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,
4、50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480C450 D120解析：少于60分的概率为(0.0050.015)100.050.150.2，少于60分的人数为6000.2120，故不少于60分的人数为480.选B.答案：B6已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为()A2 B3C4 D6解析：设x1，x2，x3，x4的平均值为，则s2(x1)2(x2)2(x3
5、)2(x4)2(xxxx42)4216，2，x12，x22，x32，x42的平均数为4.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_、_.解析：甲位于中间的数是45，把乙的数据排序后，位于中间的数是46.答案：45468(2014河南适应性测试)已知总体中各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值是_和_解析：由题意ab21，故平均数10.欲使方差最小，只需使(a10)2(b10)2最小，又(a10
6、)2(b10)2a2b220(ab)200a2b2220(ab)22ab2202212ab2212()2，当且仅当ab10.5时最小，故a10.5，b10.5时，s2最小答案：10.510.59(2013江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：对于甲，平均成绩为90，所以方差为s2(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，对于乙，平均成绩为90，方差为s2(8990)2(9090)2(9190)
7、2(8890)2(9290)22.由于24，所以乙的平均成绩较为稳定答案：210(2013辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级的数据分别为0abcde.由平均数及方差的公式得7，4.设a7，b7，c7，d7，e7分别为p，q，r，s，t，则p，q，r，s，t均为整数，则.设f(x)(xp)2(xq)2(xr)2(xs)24x22(pqrs)x(p2q2r2s2)4x22tx20t2，由(xp)2，(xq)2，(xr)2，(xs)2
8、不能完全相同知f(x)0，则判别式0，解得4t4，所以3t3，所以e的最大值为10.答案：10三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(2014延边质检)某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车的行驶时速如下：(单位：km/h)上班时间：303318273240262821283520下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数解：以十位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征根据题意绘出该市上、下班交通情况的茎叶图，
9、如图所示由上图可知，上班时间机动车行驶速度的中位数是28，下班时间行驶速度的中位数是28.12(2014枣庄期末)据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事人数112工资550050003500职务总经理经理管理员职员人数15320工资3000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解：(1)平均数是15
10、0015005912091(元)中位数是1500元，众数是1500元(2)平均数是1500150017883288(元)中位数是1500元，众数是1500元(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平13(2014哈尔滨月考)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数
11、)(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数48x53表2：生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数6y3618先确定x、y，再完成频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解：(1)甲、乙被抽到的概率均为，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为P.(2)由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名故48x5325，得x5，6y361875，得y15.频率分布直方图如下：从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小A105115125135145123，B115125135145133.8，123133.8131.1.A类工人生产能力的平均数、B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.