1、课时作业34 对数的运算(1)课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 知识对点练 知识对点练 课时综合练 知识点一正确理解对数的运算性质1.对 a0，且 a1(M0，N0)，下列说法正确的是()AlogaMlogaNloga(MN)B.logaMlogaNloga(MN)Clogam MnlogamMnDlogaMlog2Mlog2a答案 C答案 知识对点练 课时综合练 解析 知识对点练 课时综合练 2若 ab0，给出下列四个等式：lg(ab)lg alg b；lg ablg alg b；12lg ab2lg ab；lg(ab)1logab10.知识对点练 课时综合练 其中一定
2、成立的等式的序号是()ABCD解析 当 a0，b0，y0，x2y0.从而误认为xy4 或xy1，得出 log4xy1 或 0 的错误答案知识对点练 课时综合练 答案 1正解 由 lg xlg y2lg(x2y)，得lg(xy)lg(x2y)2，因此 xy(x2y)2，即 x25xy4y20，得xy4 或xy1，又x0，y0，x2y0，xy1，log4xy1.答案 课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 课时综合练 知识对点练 课时综合练 一、选择题1lg 25162lg 59lg 3281等于()Alg 2 Blg 3 Clg 4 Dlg 5解析 lg 25162lg 59lg
3、 3281lg 251625813281 lg 2.故选 A.解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 2设 alog32，则 log382log36 用 a 表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 Da23a1解析 log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 3若 a0，a23 49，则 log23 a 等于()A2 B3 C4 D5解析 a23 49，a4932 233，log23 alog23 2333.解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 4化简log2324log234log213，得()A2
4、B22log23C2 D2log232解析 log2324log234log23222log23，原式2log23log23122log23.解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 5已知 2x3，log483y，则 x2y 等于()A3 B8 C4 Dlog48解析 2x3，xlog23.又 log483y，x2ylog232log483log232(log48log43)log23232log2212log23 log233log233.故选 A.解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 二、填空题6已知 3a2,3b15，则 32ab_.解析 3a2,3b15，两边取对数得 alo
5、g32，blog315log35，2ab2log32log35log320，32ab20，故答案为 20.解析 答案 20答案 知识对点练 课时综合练 解析 答案 14答案 知识对点练 课时综合练 8方程 log2x1logx121 的解是 x_.解析 原方程可变为 log2xlog2(x1)1，即 log2x(x1)1，x(x1)2，解得 x1 或 x2.又x0，x10，x11，即 x0，x1.解析 答案 1答案 知识对点练 课时综合练 三、解答题9计算：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)lg 32lg 91lg 27lg 8lg 1000lg 0.3lg 1.2.解(
6、1)原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.(2)原式lg 322lg 3132lg 33lg 232lg 31lg 32lg 211lg 332lg 32lg 21lg 31lg 32lg 21 32.答案 知识对点练 课时综合练 10计算：(1)lg 2lg 5lg 8lg 50lg 40 log 2 22；(2)lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2 3)2lg 16lg 0.06.解(1)原式lg 25lg 8lg 54log 2(2)1lg 54lg 5410.答案 知识对点练 课时综合练(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2 223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.答案