1、第一节集合【知识重温】一、必记3个知识点1元素与集合(1)集合中元素的特性：_、_、无序性(2)元素与集合的关系：若a属于A，记作_，若b不属于A，记作_.(3)集合的表示方法：_、_、图示法(4)常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_2.集合间的基本关系(1)集合相等：若集合A与集合B中的所有元素_，则称A与B相等(2)子集：若集合A中_均为集合B中的元素，则称A是B的子集，记作AB或BA，_是任何集合的子集(3)真子集：若集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中_不是集合A中的元素，则称A是B的真子集，记作AB或BA.(4)空集是任何集合的子集，是任何
2、_集合的真子集(5)含有n个元素的集合的子集个数为_，真子集个数为_，非空真子集个数为_.3集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义x|_x|_x|_二、必明5个易误点1认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件2要注意区分元素与集合的从属关系，以及集合与集合的包含关系3易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身4运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心5在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合元素的互异性，否则很可能会因为不满足互异性而导致解题错误【小题热身】一、判断正误1判断下列说
3、法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)集合xN|x3x，用列举法表示为1,0,1()(2)x|yx2y|yx2(x，y)|yx2()(3)方程(y2 019)20的解集为2 018，2 019()二、教材改编2集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB()Ax|2x4 Bx|3x4Cx|2x4 Dx|3x43已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_.三、易错易混4已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1B1C1,1D1,0,15已知集合Ay|yx22x3，xR，By|yx22x13，xR，则AB_.四、走进高考62020山东卷设集合Ax
4、|1x3，Bx|2x4，则AB()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|1x4 Dx|1x2 Ca0，Bx|x10，则AB()Ax|x1或x0 Bx|1x2 Dx|x1悟技法同类练(着眼于触类旁通)32021广东省七校联合体高三联考试题已知集合Ax|x2x20，Bx|x1，则有()AABx|0x2 BABx|1x1CABx|1x1 DABx|1x242021唐山市高三年级摸底考试已知集合A0,1,2,3，Bx|x22x0，则AB()A0,1,2 B0,1 C3 D1变式练(着眼于举一反三)52021武汉部分学校质量检测已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x
5、1或x262021南昌市高三年级摸底测试卷已知集合M，N，则(RM)N()A(1,2 B1,2 C(2,3 D2,3拓展练(着眼于迁移应用)72021山西省六校高三阶段性测试已知全集UR，集合Ax|x240，xZ，集合Bx|x22x30，则图中阴影部分表示的集合是()A0,1,3 B2,0,1,2,3C0，1，3 D1,0,1,382021石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知集合Ax|ylog2(x2)，Bx|x29，则A(RB)()A2,3) B(2,3)C(3，) D(2，)第一节集合【知识重温】确定性互异性aAbA列举法描述法NN*(或N)ZQR都相同每一个元素空集至少有一个元素非空2
6、n2n12n2xA或xBxA且xBxU且xA【小题热身】1答案：(1)(2)(3)2解析：Ax|2x4，Bx|x3，ABx|3x4答案：B3解析：ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10答案：x|x2或x104解析：BA，当B，即a0时，Bx|x，A，即a1；当B，即a0时，满足条件，综上可知实数a所有可能取值的集合是1,0,1故选D.答案：D5解析：Ay|y(x1)24，xRy|y4By|y(x1)214，xRy|y14ABy|4y14答案：y|4y146解析：Ax|1x3，Bx|2x4，则ABx|1x4，选C.答案：C课堂考点突破考点一1解析：因为1，ab，a，a0，所以ab0，则1，
7、所以a1，b1.所以ba2.答案：C2解析：若集合A中只有一个元素，则方程ax23x20只有一个实根或有两个相等实根当a0时，x，符合题意；当a0时，由(3)28a0，得a.所以a的值为0或.故选D项答案：D3解析：解法一由，解得或或，则集合AB(0,2)，(，1)，(，1)，有3个元素，其真子集的个数为2317，故选C.解法二分别作出圆x2y24与抛物线yx22，如图由图可知集合AB中有3个元素，则其真子集的个数为2317，故选C.答案：C考点二例1解析：(1)由x25x60得1x6，即M1,6；由yx，x1得00x|x2或x0x|x1，所以ABx|x2，故选C.优解因为A，所以(AB)，故
8、排除A，B，D，选C.答案：(1)A(2)C同类练3解析：由题意可得Ax|1x2，故ABx|1x1，选B.答案：B4解析：Bx|0x2，A0,1,2,3，则AB1，故选D.答案：D变式练5解析：通解因为Ax|x2x20x|(x1)(x2)0x|1x2，所以RAx|x1或x2，选D.优解显然0A，所以0RA，排除A，B；又2A，所以2RA，排除C.选D.答案：D6解析：因为Mx|x1或x3，所以RMx|1x3又Nx|yx|x2，所以(RM)N1,2，故选B.答案：B拓展练7解析：由题意知A1,0,1，B1,3，则AB1，AB1,0,1,3，于是阴影部分表示的集合为0,1,3，故选A.答案：A8解析：Ax|ylog2(x2)(2，)，Bx|x29(，33，)，RB(3,3)，则A(RB)(2,3)，故选B.答案：B
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