1、班级 姓名 学号 分数 大题狂做测试卷10（测试时间：90分钟 满分：120分）1.【山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学（理）试题】（本小题满分12分）已知Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n23n1，n=l，2，3 （1）求证：数列an2n为等比数列： （2）设bn=ancosn，求数列bn的前n项和Tn。【答案】（1）见解析；（2） (II)解：由（I）得 -7分当 为偶数时，）= -9分当 为奇数时，可得 -11分综上， （为奇数） （为偶数） -12分考点： 1.数列的递推公式；2.等差数列、等比数列的定义性质与求和.2.【山西省忻州一中、康杰中学、长治二中、临汾一
2、中2015届高三第三次四校联考数学（理）】 (本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知 （1）求证：成等差数列； （2）若 求.【答案】（1）见解析；（2）.（2） 8分又 10分由（1）得： 即 12分考点：1.正弦定理、余弦定理；2.三角形内角和定理及面积公式；3.等差数列定义.3.【陕西省西北工业大学附属中学2015届高三下学期二模考试数学理（A）】f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0)的图象经过点(,1)(1)求f(x).(2)在ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，a=，SABC=2，角C为锐角且f()=，求c边长【答案】(
3、1) ; (2) . (2)f(-)=sinc+= sinc= cosc= .8分 SABC=absinc=b=2 b=6 .10分c2=a2+b2-2abcosc=5+36-26=21 c= .12分考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换. 4.【山东省枣庄第八中学南校2015届高三11月月考数学（理）】（本题满分12分）在数列中， 且 （）求的值；（）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（）求数列的前n项和【答案】（）； （）；（） .（）数列的通项公式，-12分考点：1.数列的递推公式；2.等比数列的定义性质及求和.5.【吉林省吉林市第一中学校2015届高三3月“教与学”质量检
4、测（一）数学（理）】 (本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为.（）用表示出，； （）若在上恒成立，求的取值范围【答案】（） ;（） . ()由()知，令， 则 ， 5分 7分当 ， 若 ，则，是减函数，所以，当时，有， 即，故在上不能恒成立 9分当时，有 若，则，在上为增函数所以，当时， 即，故当时， 11分 综上所述，所求的取值范围为12分考点：1.导数的几何意义；2.函数与不等式.6.【四川省雅安中学2015届高三3月月考数学（理）】（本小题12分）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知, ,且(1)求角B的大小 (2)若b=1，求ABC面积的最大值。【答案
5、】(1) ;(2) .试题解析：(1) ， ，, B=。5分2） ，当且仅当取等.考点：1.向量的坐标运算；2.正弦定理与余弦定理；3.基本不等式. 7.【天津市南开中学2015届高三第三次月考数学（理）】已知函数()若求在处的切线方程；()求在区间上的最小值；()若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.【答案】() ；()；() ()由()可知当或时,在上是单调递增或递减函数,不可能存在两个零点. 当时,要使在区间上恰有两个零点,则 即,此时,. 所以,的取值范围为考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性、极值；3.函数与方程.8.【天津市南开中学2015届高三第二次月考数学（理）试题
6、】已知函数. () 求的最小正周期； ()求在区间上的最大值和最小值. 【答案】() ;(). 考点：1.三角恒等变换；2.三角的图象和性质. 9.【天津市武清区杨村第一中学2015届高三上学期第一次阶段性检测数学（理）】设且，已知函数是奇函数（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）当时，函数的值域为，求实数的值【答案】（） ;（）当时，即的增区间为，,当时，即的减区间为，;（）.考点：1.函数的奇偶性；2.导数与函数的单调性.10.【浙江省绍兴市第一中学2015届高三下学期回头考试数学（理）】（本小题满分12分）已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.【答案】（1） ;（2）在上，递增； 在上，递减；（3）.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.
