1、旗一中高二数学（文科）期中试卷一、选择题1.已知集合，则( )A.B.C.D.2.复数，则Z的模等于( )A.2B.4C.D.3.函数的定义域是（ ）ABCD4.若为第二象限角,则( )A. B. C. D. 5.点的极坐标为，则它的直角坐标为( )ABCD6.已知命题则命题p的否定为( )A.B.C.D.7.若，则( )A.B.C.D.8.圆的圆心到直线的距离是( )A. B. C. D. 9.已知椭圆的一个焦点为,则C的离心率为( )A.B.C.D.10.函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D.11.若函数对都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.12.函数
2、在单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围是( )ABC D二、填空题13.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x等于_.14. 在等比数列中，,则数列的通项公式_.15.设,则“”是“”的 _. (充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件，四选一）16.如图, 为圆O的直径,点C在圆周上(异于点),直线垂直于圆O所在的平面,点M是线段的中点.有以下四个命题:平面;平面;平面;平面平面其中正确的命题的序号是_.三、解答题17.设锐角的内角的对边分别为且.(1).求角的大小.(2).若,求.18.20
3、20年新冠疫情影响了全球人民的生命健康，为了早日结束疫情，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，其中未注射疫苗的小白鼠与注射疫苗的小白鼠均为100只，经实验发现，在实验条件不变的情况下，未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠有40只，注射疫苗且感染病毒的小白鼠有30只.完成22列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？未注射疫苗注射疫苗总计未感染病毒感染病毒总计附：.0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.记为等差数列的前
4、项和,已知(1).求的通项公式 (2).求.20.如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.(1)证明：平面；(2)若，求四棱锥的体积21.已知椭圆的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于两点，求证：.22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为;(1).求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2).若直线与曲线交点分别为,点,求的值参考答案1.答案：C解析：因为集合，所以.故选C.2.答案：B解析：由题意知命题p为全称量词命题，其否定是存在量词命题，
5、故选B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：A解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：A解析：由虚轴长为8可得，右顶点到双曲线M的一条渐近线距离为，解得， 则双曲线M的方程为，故选A.12.答案：C解析：如图：过点作交于点.由抛物线定义知：由点是的中点，有： .所以.解得.抛物线设，则.所以.与抛物线联立得： .故选C.17.答案：1.由正弦定理得:,.2.由余弦定理得,.18.由题补充列联表如表所示，未注射疫苗注射疫苗总计未感染病毒4070110感染病毒603090总计100100200得，故能在犯错误概率不超过的前提下，认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19. 答案：1. 2. 解析：1.设等差数列的公差为,由题意的,由得所以的通项公式为2.由1得20.答案：(1).由已知得平面，平面，故.又，所以平面.(2).由(1)知.由题设知，所以，故，.作，垂足为，则平面，且.所以，四棱锥的体积.21.答案：（1）由得所以，所求椭圆的标准方程为（2）设过椭圆的右顶点的直线的方程为代入抛物线方程，得设，则 解析：22.答案：1. ;曲线2. 解析：将 (为参数)代入曲线的方程,得,