1、高考资源网（） 您身边的高考专家汕头市20102011学年度普通高中教学质量监测高一级数学本试卷分卷(选择题)和卷(非选择题)两部分，共4页，20题，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、班级、姓名和坐号填写在答题卷指定的位置上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卷相应位置上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卷一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么第卷 (选择题 满分50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=3，4，5，则CU(AB)=( )A1，2，3，4 B1，2，4，5 C1，2，5 D32在直角坐标系中，直线的倾斜角为( )A B C D 3若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于( ) A8
3、 B4 C2 D14欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D 5已知函数，那么的值为( )A8 B16 C32 D646某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( )A B C D7已知，则等于( )8已知下列命题(其中为直线，为平面)：
4、若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； 若，则； 若，则过有且只有一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题是( ) A， B， C， D，9对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是( )A B C D10已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定(第9题图)的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A B C D第卷 (非选择题满分100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班50人现分析两个班的一次考试
5、成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分12函数的定义域为 (用区间表示)13若，且，则与的夹角是 14已知 ，则直线与坐标轴围成的三角形面积是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值16(本小题满分14分)从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图 (第16题图)(1)根据已知条件填写下面表格：组
6、别12345678样本数(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？17(本小题满分14分)已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)(1)在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点，求证：FG/平面ABE；(3)求该几何体的体积BAyxCDFEQPR(第18题图)18(本小题满分12分)为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形
7、PQRC的草坪，且PQBC，RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m(1)求直线EF的方程；(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？19(本小题满分14分)设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足=+，（t为实数）；(1)当点P在x轴上时，求实数t的值；(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由20(本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围汕头市20102011学年
8、度普通高中新课程教学质量监测高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：每小题5分，满分50分12345678910 BAC DADC DCB选择题解答过程：1.，则1，2，4，5.选B
9、.2. ，即，又，故.选A.3. ，由，得.选C.4.依题意，铜钱的面积，小正方形的面积，则.选D.5. .选A.6.将所给的数据近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分别代入验证.选D.7. .选C.8. 将“无数条”改为“所有”才正确； 有可能是平行、相交、线在面内； 正确； 正确.选D.9.依框图，.选C.10. 是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；将的图象关于x由对称得，再向左平移1个单位长度，得，由图象易得不等式的解集为.选B.二填空题：每小题5分，满分20分11. 85
10、 12. 13. （或填） 14. 2 填空题解答过程：11. 甲班的总成绩是9040=3600（分），乙班的总成绩是8150=4050（分），则该校数学建模兴趣班的总成绩是36004050=7650（分），平均成绩是765090=85（分）.12. 解得，即定义域为.13. 由得，即，（或写成）.14. 即直线与直线无公共点，若，两直线分别为，不符合题意，故且，.由解得或，若，两直线重合不合要求，故.直线即，两截距都为，则.三解答题：满分80分15.解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分16.解：（1）由条形图得第
11、七组频率为第七组的人数为3人 1分组别12345678样本中人数24101015432 4分（2）解：由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人) 8分（3）第二组四人记为、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下： 9分aBcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d 12分所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，
12、2d，3a共7个, 13分因此实验小组中，恰为一男一女的概率是 14分17.解：（1）该几何体的直观图如图示： 4分（说明：画出AC平面ABCD得2分，其余2分，其他画法可按实际酌情给分）（2）证法一：取BA的中点I，连接FI、IE，F、I分别为AC、AB的中点，FIBC， 5分BC/ED FIED，又EG=ED ，FIEG四边形EGFI为平行四边形， 7分EI/FG又面，面 FG/平面ABE 9分证法二：由图（甲）知四边形CBED为正方形F、H、G分别为AC,AD ,DE的中点FH/CD， HG/AE 5分CD/BE， FH/BE面，面面 7分同理可得面又平面FHG/平面ABE 8分又面 F
13、G/平面ABE 9分（3）由图甲知ACCD，ACBC, AC平面ABCD, 即AC为四棱棱锥的高 10分底面ABCD是一个正方形， 12分该几何体的体积： 14分BAyxCDFEQPR18.解：（1）由题意，直线EF的方程为： 2分即 4分 （2）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线设Q 6分则长方形的面积 8分 化简，得 10分配方，易得时，S最大，其最大值为6017m2 12分 19.解：（1）设点P（x，0）， =(3,2), 1分 =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), 3分 6分 （2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， 7分 则=，解得
14、又由=+， (3,2)=(2,2)+ t(3,2), 11分 得 , 12分 由代入得：， 矛盾，假设是错误的， 13分 不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 14分20.解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合D= 4分（2）当有，= 5分同理，当时，有 6分任设,有 7分为定义域上的奇函数 8分 (3) 联立方程组可得, 9分 ()当时,即时,方程只有唯一解,与题意不符; 10分()当时,即方程为一个一元二次方程,要使方程有两个相异实数根,则 解之得 , 12分但由于函数的图象在第二、四象限。 13分故直线的斜率综上可知或 14分附：知识点分布及分值知识板块内容选择题填空题解答题分值必修1（47分）集合15函数及其表示51210函数的基本性质2014指数、对数、幂函数65函数的应用1018（2）13必修2（33分）立体几何81719解析几何21418（1）14必修3（29分）算法初步95统计1116（1）（2）13概率416（3）11必修4（41分）三角函数3、71522平面向量131919合 计1046150w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 14 - 版权所有高考资源网
