1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届天津市南开中学高三第五次月考】函数的图象（ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称C .关于原点对称 D. 关于直线对称【答案】B考点：函数的图像的对称性.2【2015届西安市西北工业大学附属中学高三四模】已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】与的夹角为钝角，则且不同向，且，故的取值范围是考点：向量数量积3. 【2015届四川省雅安中学高三月考】并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可 以进入任一房间，且进入每个
2、房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是( )A. B C. D. 【答案】【解析】依题意可知，每一个人入住的方法都是种，所以人入住的方法总数为种，而每个房间恰好进入一人的方法数是种，因此每个房间恰好进一人的概率是选考点：1.简单排列问题；2.古典概型。4.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） A B C D【答案】B【解析】B选项可能，A、C、D 由线面，线线位置的判定定理性质定理可得考点：线线、线面的位置关系5.【2015届长沙市长郡中学等十三校第二次联考】下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D【答案】B考点：函数
3、的单调性，导数与单调性.6.【2015届江西名校学术联盟】已知，则（ ） A B C D【答案】D【解析】，,，选D.考点：比较大小.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】设，为单位向量且，的夹角为，若，则向量在方向上的射影为_【答案】考点：1.平面向量的数量积的应用；8. 【2015届天津市南开中学高三第三次月考】以抛物线的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为 【答案】【解析】抛物线，即，所以其焦点为（0，1），故圆心为（0，1），焦点到准线的距离为2，所以圆的半径为2；而双曲线的渐近线方程为：，从而圆心到渐近
4、线的距离，所以以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线的渐近线截得的弦长为.故答案为：考点：1.抛物线的简单性质；2.双曲线的简单性质；3.点到直线的距离.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发
5、出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性 45 15 60女性 25 15 40合计 70 30 100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0100005000100001 27063841663510828【答案】（1）(2) 没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，共有4种 根据古典概型的概率公式，所求的概率为 （说明：若学生先设“用中的依次表示甲、乙、丙三人接受或不接受挑战的情况”，再将所有结果写成,，,，不扣分）（）根据列联表，得到的观测值为： （说明：表示成不扣分）因为，所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关” 考点：古典概型；独立性检验
