1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年上学期高二期中考试卷理科数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12
2、018周南中学若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD22018南昌十中函数的定义域是（ ）ABCD32018安徽师大附中已知等差数列中，则项数为（ ）A10B14C15D1742018厦门外国语学校已知实数，满足，若只在点处取得最大值，则的取值范围是（ ）ABCD52018南海中学已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（ ）A4B2CD62018铜梁县第一中学在中，内角，的对边分别是，若，则（ ）AB1CD72018揭阳三中已知，则的取值范围是（ ）ABCD82018白城一中已知的前项和，则（ ）A68B67C61D6092018黑龙江模拟在中，为的中点，的面积为，则等于（ ）A2BCD10
3、2018黑龙江模拟在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（ ）ABCD112018江南十校已知，满足，的最小值、最大值分别为，且对上恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD122018盘锦市高级中学已知锐角中，角，所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018金山中学关于的不等式的解集为，则实数_142018柘皋中学数列中，若，则_152018余姚中学在中，角，的对边分别为，则角的最大值为_162018哈尔滨市第六中学已知数列满足，是其前项和，若，（其中），则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤17（10分）2018豫南九校（1）关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；（2）已知，求函数的最大值18（12分）2018凌源二中已知等差数列满足，数列满足，设正项等比数列满足（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和19（12分）2018邯郸期末在中，的对边分别为，若，（1）求的大小；（2）若，求，的值20（12分）2018阳朔中学若，满足，求：（1）的最小值；（2）的范围；（3）的最大值21（12分）2018临漳县第一中学如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值；（2）求及外接圆的面积22（12分）2018肥东市高级中已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式
5、；（2）记，求的前项和2018-2019学年上学期高二期中考试卷理科数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】利用特值法排除，当，时：，排除A；，排除C；，排除D，故选B2【答案】D【解析】不等式的解为或故函数的定义域为，故选D3【答案】C【解析】因为，所以，故选C4【答案】C【解析】由不等式组作可行域如图，联立，解得当时，目标函数化为，由图可知，可行解使取得最大值，符合题意；当时，由，得，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解为使目标函数的最优解，符合题意；当时，由，得，此直线斜率为负值，要
6、使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解，则，即综上，实数a的取值范围是，故选C5【答案】C【解析】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列，则，故，解得，故选C6【答案】B【解析】因为，所以，为直角，因为，所以，因此，故选B7【答案】D【解析】，（当时等号成立）故选D8【答案】B【解析】当时，当时，故，据通项公式得，故选B9【答案】B【解析】由题意可知在中，的面积，解得，在中由余弦定理可得：，故选B10【答案】C【解析】递推关系中，令可得：，即恒成立，据此可知，该数列是一个首项，公差的等差数列，其前项和为：本题选择C选项11【答案】B【解析】作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0
7、，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即，；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在单调递减，在上单调递增，即，即12【答案】C【解析】因为，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因为，所以，即，因为三角形是锐角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合题意），因为三角形是锐角三角形，所以，所以，则，故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】1【解析】因为关于的不等式的解集为，所以，所以，所以，故答案是114【答案】【解析】，得，所以，故答案为15【答案】【解析】在中，由角的余弦定理可知，又因为，所以当且仅当，时等号成立16【答案】【解析】根据题意，由已知
8、得：，把以上各式相加得：，即：，则，即的最小值是，故答案为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则关于的不等式的解集不是空集在上能成立，即解得或（或由的解集非空得亦可得）（2），当且仅当，解得或而，即时，上式等号成立，故当时，18【答案】（1），；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，依题意得，所以设等比数列的公比为，依题意得，从而，所以（2）因为，所以数列的前项和为19【答案】（1）（2）1，3或3，1【解析】（1）由已知得，所以，所以（2），即，又，或，20【答案】（1）4；（2）；（3）3【解析】（1）作出满足已知条件的可行域为内（及边界）区域，其中，目标函数，表示直线，表示该直线纵截距，当过点时纵截距有最小值，故（2）目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点到的距离且垂足是在线段上，故，即（3）目标函数，记则表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点时，斜率最大，即，即21【答案】（1）；（2），【解析】（1）在中，由正弦定理，得（2），为中点，在中，由余弦定理得：，设外接圆的半径为，外接圆的面积22【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，由及，得，即，解得又由， 可知，得，即且时，适合上式，因此数列是以为首项，公比为的等比数列，故（2）由（1）及，可知，所以，故