1、3.2.2直线的两点式方程一、选择题1下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1) (x2x1)(xx1)(y2y1)表示2若直线l的横截距与纵截距都是负数，则()Al的倾斜角为锐角且不过第二象限Bl的倾斜角为钝角且不过第一象限Cl的倾斜角为锐角且不过第四象限Dl的倾斜角为钝角且不过第三象限3直线1在y轴上的截距是()A|b|Bb2C b2Db4以A(1,3)，B(5,1)为端
2、点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy205过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是()Axy10Bxy10或3x2y0Cxy50Dxy50或3x2y06利用斜二测画法，作出直线AB的直观图如图所示，若OAOB1，则直线AB在直角坐标系中的方程为()Axy1Bxy1Cx1Dx17两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()二、填空题8已知直线1与坐标轴围成的图形面积为6，则a的值为_9过点P(3，1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_10过(3,0)点且与x轴垂直的直线方程为_，纵截距为2且与y
3、轴垂直的直线方程为_11过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是_三、解答题12求经过点P(5，4)且与两坐标轴围成的面积为5的直线方程13在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程四、探究与拓展14若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为_15已知直线l：xy30，一束光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B，又从B点反射到l上的一点C，最后从C点反射回A点，求直线BC的方程答案精析1D2.B3.B4.B
4、5.B6.D7.A829.x2y10或x3y010x3y211.112解设所求直线方程为1.直线过点P(5，4)，1，于是得4a5bab，又由已知，得|a|b|5，即|ab|10.由，得解得或故所求直线方程为1或1.即8x5y200或2x5y100.13解(1)设C(x0，y0)，则AC边的中点为M，BC边的中点为N，因为M在y轴上，所以0，得x05.又因为N在x轴上，所以0，所以y03.即C(5，3)(2)由(1)可得M，N(1,0)，所以直线MN的方程为1，即5x2y50.14xy60，xy60解析因为直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，所以直线l在两坐标轴上的截距相等或互为相反数且不为0.若l在两坐标轴上的截距相等，且设为a，则直线方程为1，即xya0.|a|a|18，即a236，a6，直线方程为xy60.若l在两坐标轴上的截距互为相反数，不妨设横截距为a，则纵截距为a，故直线方程为1，即xya0.|a|a|18，即a236，a6，直线方程为xy60.综上所述，直线l的方程为xy60或xy60.15解作点A关于x轴的对称点A2，则A2(1，2)设点A关于l：xy30的对称点为A1(x0，y0)，则解得即A1点坐标为(1,4)由已知条件知点A1， A2均在直线BC上，由直线的两点式方程得，即3xy10.故直线BC的方程为3xy10.
