1、滚动复习5一、选择题(每小题5分，共35分)1设f(x)则f(5)的值为(B)A10 B11C12 D13解析：f(5)f(f(11)f(9)f(f(15)f(13)11.故选B.2定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于(C)A1 B1C6 D12解析：由已知得，当2x1时，f(x)x2；当1x2时，f(x)x32.因为f(x)x2，f(x)x32在定义域内都为增函数，所以f(x)的最大值为f(2)2326.3下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为(A)yx2；yx；yx；yx.A1 B2C3 D4解析：定义域为R且为偶
2、函数的只有.4如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象，则(B)A1n0m1 Bn1,0m1C1n1 Dn1解析：根据幂函数图象的规律，在x1的右侧指数越大，图象越高，所以n1,0m1.5在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是(C)解析：排除法可知C正确6设a()，b()，c()，则(D)Aabc BcabCbca Dbac解析：yx为(0，)上的增函数.，()()，而()4()4.()()，bac.7某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服
3、药最迟的时间为当日(C)A上午10：00 B中午12：00C下午4：00 D下午6：00解析：当x0,4时，设yk1x，把(4,320)代入，解得k180，所以y80x.当x4,20时，设yk2xb.把(4,320)，(20,0)分别代入，解得所以y40020x.所以yf(x)由y240，得或解得3x4或4x8，所以3x8.故第二次服药最迟应在当日下午4：00.二、填空题(每小题5分，共20分)8利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y30x4 000，则每吨的成本最低时的年产量为200吨解析：依题意，得每吨的成本为30
4、，则23010，当且仅当，即x200时取等号，因此，当每吨成本最低时，年产量为200吨9若(a1) (32a) ，则a的取值范围是(，)解析：要使原不等式成立，则需，解得a6的解集为(，3)(3，)解析：因为当x0，f(x)(x)22(x)x22x，又有当x6转化为不等式f(x)3，可得或解得x3或x3，所以不等式f(x)f(x)6的解集为(，3)(3，)三、解答题(共45分)12(12分)已知g(x)x23，f(x)ax2bxc(a0)，函数h(x)f(x)g(x)是奇函数(1)求a，c的值；(2)当x1,2时，f(x)的最小值是1，求f(x)的解析式解：(1)h(x)f(x)g(x)(a1
5、)x2bxc3，因为h(x)为奇函数，所以h(x)h(x)，所以(a1)x2bxc3(a1)x2bxc3对xR恒成立，所以解得(2)f(x)x2bx3，其图象对称轴为x，当1，即b2时，f(x)minf(1)4b1，所以b3，当12，即4b2，即b4时，f(x)minf(2)72b1，所以b3(舍)综上，b3或b2，所以f(x)x23x3或f(x)x22x3.13(13分)已知幂函数yx3m9(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上函数值随x的增大而减小，求满足(a1)(32a)的a的取值范围解：函数yx3m9在(0，)上单调递减，3m90，解得m3.又mN，m1,2.又函数图象关于y轴对称
6、，yx3m9为偶函数，故m1，(a1) 32a0，或0a132a或a1032a.解得a或a1.14(20分)港珠澳大桥总长约55千米，跨越伶仃洋，连接珠海、香港和澳门一辆货车以v km/h的速度从香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地，共行驶了80千米，大桥车速不得超过100 km/h，每小时的运输成本包括油费和人工费用，经过测算货车每小时用油(3)升，假设油费每升7元，人工费每小时28元，大桥通行费120元/次(1)当v70时，这次行车的总费用y为多少元？并求行车的总费用y(单位：元)与速度v之间的函数解析式；(2)当v为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用(结果保留2位小数，1.414)解：(1)当v70时，行车费用是28(3)7120288(元)设所用时间为t(h)，则全程所用油费为7(3) 元，全程所用人工费用为28元，y7(3)28120(0v100)，所以这次行车总费用y关于v的函数解析式是y120(0v100)(2)y1202120112120278.37，当且仅当，即v3549.49时，等号成立故当v49.49时，这次行车的总费用最低，最低费用约为278.37元
