1、课时跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题p：x0R，sin x0x0，则綈p为()Ax0R，sin x0x0 BxR，sin xxCx0R，sin x0x0 DxR，sin xx2(2014重庆高考)已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap綈q B綈pqC綈p綈q Dpq3若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)C(，13，) D(，1)(3，)4已知命题p：x0R，x02lg x0；命题q：xR，x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q
2、”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题其中所有正确结论的序号为()A BC D5下列命题中错误的个数为()若pq为真命题，则pq为真命题；“x5”是“x24x50”的充分不必要条件；命题p：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10；命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x20”A1 B2C3 D46(2015太原模拟)已知命题p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0,2CR D二、填空题7命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_8若“x2,5
3、或x(，1)(4，)”是假命题，则x的取值范围是_9若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_10下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题11已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围12设p
4、：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围答 案1选D原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即綈p：xR，sin xx.2选A由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p綈q是真命题故选A.3选D因为命题“x0R，x(a1)x010”等价于x(a1)x010有两个不等的实根，所以(a1)240，即a22a30，解得a1或a3，故选D.4选D对于命题p，取x010，则有102lg 10，即81，故命题p为真命题；对于命题q，方
5、程x2x10，1410，故方程无解，即xR，x2x10，所以命题q为真命题综上“pq”是真命题，“p綈q”是假命题，“綈pq”是真命题，“p綈q”是真命题，即正确的结论为.5选B对于，若pq为真命题，则p，q至少有一个为真，即可能有一个为假，所以pq不一定为真命题，所以错误；对于，由x24x50可得x5或x1，所以“x5”是“x24x50”的充分不必要条件，所以正确；对于，根据特称命题的否定为全称命题，可知正确；对于，命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20”，所以错误，所以错误命题的个数为2，故选B.6选B若p(綈q)为假命题，则p假q真命题p为假命题时
6、，有0me；命题q为真命题时，有m240，即2m2.所以当p(綈q)为假命题时，m的取值范围是0m2.7解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x018解析：根据题意得解得1x2，故x1,2)答案：1,2)9解析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a4”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”正确答案：11解：命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a4.故a的取值范围是(，12)(4,4)12解：由x24ax3a20，a0得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真知p、q均为真命题，则得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)(2)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，所以BA，有1a2，所以实数a的取值范围为(1,2