1、2017-2018学年第二学期高一第三次月考数学试卷第卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题只有一项是符合题目要求的1.如果向量,，那么( )A B C. D2.已知，则下列结论正确的是（ ）A B C. D 3.已知点，向量，若，则实数的值为( )A5 B6 C.7 D84.在等比数列中，若，的值为（ ）A B4 C.8 D645.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040605070根据上表可得回归方程，则的值为（ ）A B C. D 6.变量满足，目标函数，则的最小值是（ ）A B C D 7.在区间上随机取
2、一个数，使得的概率为（ ）A B C. D8.设，若的最小值为（ ）A. B.8 C. D.9.我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由，四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为（）A B C D10. 在数列中,则数列的前项和的最大值是（ ）A. B. C. D.11.在中，则的值等于（ ）A B C. D12.在中，角为钝角，为边上的高，已知，则的取值范围为（ ）A B C. D第II卷（共90分）二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为,.若用
3、分层抽样从中抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为_14.在等差数列中，则_15.数列中，则数列的通项公式 16.在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.三、解答题：共70分，在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17.（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)解关于的不等式：（为常数）.18（本小题满分12分）已知数列满足，且，(1)求证：数列是等比数列;(2)求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知，是两个单位向量(1)若，试求的值；(2)若，的夹角为，试求向量与的夹角的余弦值20（本小题满分12分） 某学校进行体检，现得到所有男生的身高
4、数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于 到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为.(1)补全频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；(3)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率.21.（本小题满分12分）的内角，的对边分别为，已知(1)求；(2)若，的面积为，求的周长22（本小题满分12分）在数列中，(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，证明：
