1、2106届艺体生强化训练模拟卷六（理）一选择题.1. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BC4D【答案】D【解析】复数z满足（34i）z=|4+3i|，z=+i，故z的虚部等于，故选D2. 已知集合，则A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】因为集合，所以由交集的定义可知：，故应选3. 设，向量，且，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】，故选B4. 已知直线与直线，若，则的值为（ ）A1 B2 C6 D1或2【答案】D【解析】 5.已知函数，若，则实数（ ）A0 B2 C D0或2【答案】D【解析】，解得0或26某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取
2、42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）A11B12C13D14【答案】B 【解析】系统抽样，是把所有个体编号后，按照一定的规律依次抽样，从题中可看出每20人里抽取1人，因此落入区间的人数为，选B.7以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（ ） A B C D【答案】C【解析】 8一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C D【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积，故选A9执行如图所示的程序框图，则输出的值为
3、（ ）A B C0 D【答案】A【解析】 10抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A B1 C D2【答案】A【解析】设，由余弦定理得 ， 二、填空题.11. 二项式的展开式中常数项为 【答案】.【解析】 12已知满足条件，则的最小值是 【答案】【解析】首先根据已知条件所给的一元二次不等式组作出其所表示的平面区域如下图所示，然后将目标函数可看作是平面区域内的点到点距离的平方的最小值，由图可知，其距离的最小值为点到直线的距离即，所以所求的最小值为，故应填13. 已知数列满足，则= 【答案】【解析】，利用累加法即可求出，所以三解
4、答题14. 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足（）求角C的大小；（）已知不是钝角三角形，且，求的面积.【解析】（）由题意得即 7分当时， 所以 9分当时，得，由正弦定理得 10分由题意，所以解得，所以，12分15. 为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学期望；（2）根据以上数据，能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？参考公式：，其中
5、参考数据：0150100050025001020722706384150246635【解析】 16. 如图，ABCD为梯形，平面ABCD，AB/CD，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面平面PAE【解析】 17. 已知椭圆的左焦点F与抛物线的焦点重合，直线与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切.（）求椭圆C的方程；【解析】（）依题意，得，2分即所以，4分所以所求椭圆的方程为5分18. 已知函数（1）求的极值；【解析】请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如右图，圆与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径。（）求的值；（）若，求到弦的距离。【解析】（）设交圆于点，连接，圆与圆内切于点A，点在AD上，分别是，圆与圆的直径（）若，由（1）问结果可知，而，所以在中，又由，推得到弦的距离为120在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为。（）求圆的直角坐标方程；（）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值。【解析】 21.已知函数，（）解不等式；（）若对于，有求证：。【解析】（），所以不等式的解集为；（）