1、类题策略思维流程(1)理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生、至多有几个发生、恰有几个发生等；(2)准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事件总数，或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率；(3)确定是何类型问题(超几何分布、二项分布、正态分布)(4)确定随机变量取值并求其对应的概率，写出分布列后再求期望、方差(5)会套用求、K2的公式，再作进一步求值与分析 高考真题(2019全国卷)为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验，对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药一轮治疗结果得出
2、后，再进行下一轮试验当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分甲、乙两种药的治愈率分别记为、，一轮试验中甲药的得分记为X.(1)求X的分布列；(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i0，1，.，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p00，p81，piapi1bpicpi1(i1，2，.，7)，其中aP
3、(X1)，bP(X0)，cP(X1)假设0.5，0.8.()证明：pi1pi(i0，1，.，7)为等比数列；()求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性.规范答题技法点拨阅卷现场规范解答(1)X的所有可能取值为1，0，1.(1分)P(X1)(1)，P(X0)(1)(1)，P(X1)(1)，(3分)所以X的分布列为X101P(1)(1)(1)(1)(4分)(2)()证明由(1)得a0.4，b0.5，c0.1.(5分)因此pi0.4pi10.5pi0.1pi1，故0.1(pi1pi)0.4(pipi1)，(6分)即pi1pi4(pipi1).又因为p1p0p10，(7分)所以pi1pi(i0
4、，1，2，7)为公比为4，首项为p1的等比数列(8分)()由()可得p8p8p7p7p6p1p0p0 (p8p7)(p7p6)(p1p0)p1.(9分)由于p81，故p1，所以p4(p4p3)(p3p2)(p2p1)(p1p0)p1 .(10分)p4表示最终认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为0.5，乙药治愈率为0.8时，认为甲药更有效的概率为p40.003 9，此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理(12分)评分细则：第(1)问得分点及说明：随机变量取值不全不得分；未列出随机变量取各个值时的概率直接写分布列扣2分；第(2)问得分点及说明：未计算a，b，c后面不得分；构造出等比数列，未说明首项的扣1分；未对方案的合理性进行说明的或说明错误的扣2分；得分分布：
