1、12.1距离的测量编者：王 飞 审核人：贾 成一、课前准备（一）课时目标 1.能够运用正弦定理和余弦定理等知识和方法解决一些有关实际问题及不可到达的物体间的距离问题。2.了解常用的测量相关术语。3.通过例题讲解和实践提高分析问题、解决问题的能力。（二）基础预探 1.正弦定理(用数学式子表示):.2.正弦定理的变形，., .,. ：.(为的外接圆半径)余弦定理:;.4.余弦定理的推论:=;=;=.5.仰角:在同一铅直平面内,在低处向高处观察物体(视线在水平线上),视线与水平线的夹角叫做角;在高处向下观察物体(视线在水平线下),视线与水平线的夹角叫做角.6.方位角:从指北方向线旋转到目标方向线的水
2、平角.方位角的取值范围是.7.方向角:从指定方向线到目标方向线的水平角. 方位角的取值范围是.8.坡度:坡面与水平面所成的二面角的度数. 坡度的取值范围是.二、典例导析例1在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a.例2如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75、30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(结果保留根号)例3如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离
