1、高考资源网（） 您身边的高考专家20162017学年度上学期期末检测高二数学文科试题（A）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是 （）Aba0 Ba3+b30 Ca2b20 Db+a03、设，则“”是“”的（ ）条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要4、已知双曲线过点，则双曲线的焦距为 （ ）A. B. C. D. 5、如果等差数列an中，那么a1+a2+a7=（）A14 B21 C28 D356、在钝角ABC中，则
2、ABC的面积是（）A BC或D或7、已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab0，ab，c0），它们所表示的曲线可能是（ ）ZA B C D8、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A BCD29、若不等式ax2+5x20的解集是x|x2，则a的值为（）A B2 C2 D10、已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（）A BC D11、设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一
3、点，WWW.ziyuan$来&源：F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）A B C D12、如图，直线y=x2与圆x2+y24x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AC|+|BD|=（）A14B18C20D22第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）_14、若变量x，y满足，则z=3x+2y的最大值是 15、在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问
4、塔顶有几盏灯？你算出顶层有 盏灯16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，m为非零常数，若|PA|PB|=m，则动点P的轨迹是双曲线方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点已知抛物线y2=2px（p0），以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.其中真命题为 （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤)17、（本小题满分10分）已知,分别为锐角三个内角,的对边，且.（1）求角B；（2）若,的面积为，求.18、（本小题满分10分）已知，命题，命题椭圆的离
5、心率满足（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的值或取值范围19、（本小题满分12分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线过点M（4，0）（）若点F到直线的距离为，求直线的斜率；（）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值20、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，=1，点P(,)在直线上.（1） 求数列，的通项和；（2） 设，求数列的前n项和.21、(本小题满分12分）某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算
6、，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（1）当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？高二文科数学试题（A）参考答案一、1、D资*源%库 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B二、13、 14、70 15、3 16、三、17、解： 18解：（1）当a1时,;2分当0a
7、1时, 4分综上q是真命题时5分(2)6分由题意可知，8分解得.9分经检验.综上10分19、解：（）由已知，x=4不合题意设直线的方程为y=k（x4），由已知，抛物线C的焦点坐标为（1，0），1分资*源%库 资*源%库因为点F到直线的距离为，所以，解得，所以直线的斜率为 （）设线段AB中点的坐标为N（x0，y0），A（x1，y1），B（x2，y2），因为AB不垂直于x轴，则直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 直线AB的方程为，联立方程消去x得 所以，因为N为AB中点，所以，即，所以x0=2即线段AB中点的横坐标为定值2（说明：本题若用点差法求解，请酌情给分。）20、解（1）因为是与2的等差中项
8、，所以，所以，解得， 1分， 又， ，又所以即数列是等比数列，首项，公比为2，所以 4分又点在直线上，故，即，所以数列是等差数列，又，可得6分（2）7分 因此 即 10分 所以 12分21、解：(1)当x200,300时，设该项目获利为S，则S200x(x2200x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以当x200,300时，S0.因此，该项目不会获利.当x300时，S取得最大值5 000，所以政府每月至少需要补贴5 000元才能使该项目不亏损. 6分(2)由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：当x120,144)时，x280x5 040(x120)2240，当x120时，取得最小值240；8分当x144,500)时，x2002200200.当且仅当x，即x400时，取得最小值200.200240，当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低12分版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
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