河北省冀州中学10—11学年度高三一轮检测三（数学理）.doc

1、河北冀州中学20102011学年高三年级一轮复习效果检测三理 科 数 学 试 题 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中应抽取的人数为A、15人B、20人C、25人D、30人2、在等差数列中，设Sn为其前n项和，已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、3、已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为A、12i B、22i C、2+2i D、22

2、i4、如图所示的韦恩图中,是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合。若，则为A、 B、 C、 D、5、若函数f（x）sin（x）2cos（x）是奇函数，则cos2等于A、B、C、D、或16、设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题。其中正确的命题的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanB，则ABC的面积为A、B、C、D、8、设a是从集合1，2，3，4中随机取出的一个数，b是从集合1，2，3中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a,b)。记“这些基本事件中，满足1”为事件E，则E发生的

3、概率是A、 B、 C、 D、9、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则=A、0 B、1 C、1 D、1005.510、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为。若，则双曲线的离心率是 A、 B、 C、 D、11、如图，已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为A、 B、 C、 D、12、设二次函数的值域为，则的最大值为A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、已知边长为的正方形的对角线上任意

4、取一点，则的取值范围是 。14、已知以F为焦点的抛物物上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为 。15、若函数对任意自然数均满足：，且则 。16、给出下列四个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a1是函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中正确的是 （把你认为正确命题的序号都填在横线上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数，其中=，。（）求函数在上的单调递增区间和最小值；（）在中，a、b、c分别是角A、B、C

5、的对边，且，求 的值。18、（本小题满分12分）某厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响。（）求该厂每月盈利额(万元)的所有可能取值；（）若该厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该厂达到盈利目标的概率；（）求该厂每月盈利额的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，。把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，（）求；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知数列中。当时（）。（）证

6、明：为等比数列；（）求数列的通项；（）若数列满足，求的前项和。21、（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y22px（p0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足x1x22（y1y2）（）求证：直线l过定点；（）设（）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程。22、（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：。高三年级一轮复习检测（三）理科数学参考答案一、选择题：BADDAB ABCCAC二、填空题：13、； 14、；

7、 15、1005； 16、。三、解答题：17、（）由得单调增区间为。又 （）18、（）工厂每月生产的三种产品中，合格产品的件数的所有可能结果是：0, 1, 2, 3, 则相应的月盈利额的取值量30, 5, 40, 752分（）月盈利额的分布量：P(30)C()3, P(5)C()2,P(40)C()2, P(75)C()3,所以P(40)P(40)P(75)10分即3054075P（）E(30)540755412分19、解：（）取的中点，连接，由，得： 就是二面角的平面角，2分在中， 4分 （）由， ， 又平面8分（）方法一：由（）知平面平面平面平面平面平面，作交于，则平面，就是与平面所成的角

8、12分方法二：设点到平面的距离为， 于是与平面所成角的正弦为 方法三：以所在直线分别为轴，轴和轴建立空间直角坐标系， 则 设平面的法向量为，则， ，取，则， 于是与平面所成角的正弦即 20、解：（）证明:数列中当时（）当时，即 所以是以为首项，以为公比的等比数列。3分（）解：由（）知，故，累加得，所以7分（）,= 12分21、解：（I）设直线的方程为由2分由题知且3分又4分则直线的方程为直线过定点（0，2） 6分 （II）分别过A、M、B向y轴作垂线，垂足分别为设，8分即10分将代入又由消去k，得点M的轨迹方程为12分22、（） ,当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数4分（）得，在区间上总不是单调函数，且 由题意知：对于任意的，恒成立，所以，8分（）令此时，所以，由（）知在上单调递增，当时，即，对一切成立，则有， 12分高高考￥资%源网考资源网高考资源网来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()