1、屯留一中20172018学年第一学期期中考试高二理科数学试题（卷）命题人： 审题人：（时间：120分钟 满分150分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、点M(3，3,1)关于xOz平面的对称点是 ()A. (3, 3，1) B. (3，3，1)C. (3，3，1) D. (3, 3 ,1)2、下列命题正确的是（）A. 经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面C. 三条平行直线必共面 D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3、如图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为的等腰三角形，俯视图是半径为的
2、半圆，则该几何体的体积是( )A. B. C. D.4、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A若m，m，=n，则mn B若，m，n，则mnC若，=m，则m D若，m，则m5、如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：与所成的角为 平面 平面平面其中正确判断的序号是（ ）A. B. C. D. 6、直线与直线平行，则它们的距离为A. B. C. D. 7、过点的直线被圆所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（ ）A. B. C. D. 8、直线： （）是圆： 的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为（ ）A. B. C.
3、 D. 9、在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 10、如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点有下列判断：直线与直线是异面直线；一定不垂直于；三棱锥的体积为定值；的最小值为其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411、若实数， 满足，则的取值范围为（）A. B. C. D. 12、已知三棱锥中， ，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、正四面体中
4、，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于_.14、三棱锥的三条侧棱互相垂直，且，则其外接球上的点到平面的距离最大值为 15、若圆C：x2y22x4y200上有四个不同的点到直线l：4x3yc0的距离为2，则c的取值范围是 16、已知P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 直线过定点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程.18(本小题满分12分) 如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求
5、证：（1）平面；（2）平面.19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面， ，点 为棱 的中点.（1）证明：面；（2）证明 ；（3）求三棱锥的体积 20(本题满分12分) 已知圆过点，直线（1）求的值；（2）若直线与圆C相切，求的值；（3）若直线与圆C相交于M、N两点，且（O为原点），求实数的值21(本小题满分12分) 如图，已知平面点和分别为和A1 C的中点.求证：平面;求证：平面平面;求直线与平面所成角的大小.22（本小题满分12分）已知圆：，直线：（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由
