1、高一数学周练一1下列语句能确定是一个集合的是()A著名的科学家B留长发的女生C2010年广州亚运会比赛项目D视力差的男生2集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()A0A BaACaA DaA3已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为()A2 B3C0或3 D0,2,3均可6由实数x、x、|x|、及所组成的集合，最多含有()A2个元素 B3个元素C
2、4个元素 D5个元素二、填空题7由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数8集合A中含有三个元素0,1，x，且x2A，则实数x的值为_9用符号“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.三、解答题10判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，组成的集合含有四个元素；(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3A，求a.12设P、Q为两个非空实数集合，P中含
3、有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？13设A为实数集，且满足条件：若aA，则A (a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集答案：1C2C3D4C5B6A781910(1)正确因为参加2010年广州亚运会的国家是确定的，明确的(2)不正确因为高科技产品的标准不确定(3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5，在这个集合中只能作为一元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确因为个子高没有明确的标准11由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.则当a1时，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互异性，故a1应舍去当a时，a2，2a25a3，a.12当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个13证明(1)若aA，则A.又2A，1A.1A，A.A，2A.A中另外两个元素为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解a，A不可能为单元素集
