1、淄博实验中学高一年级第二学期第一次模块考试 2017.4数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角的终边经过点则的值是 （ ）A B C D2.已知向量若则实数的值为（ ）A B C D3.（ ）A B C D 4.已知，则等于（ ）A B C. D5.已知满足：则（ ）A B C. D6.已知则的值为（ ）A B C. D7.圆和圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C. 相交 D相离8.将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C. D9.已知点是圆上的动点
2、，则点到直线的距离的最小值是（ ）A B C. D10.已知函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）A B C. D11.已知向量若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为（ ）A B C. D12.已知是关于的方程的两根，则过两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）A相交 B相离 C. 相切 D不能确定第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知且用表示 14.向量，若夹角为钝角，则实数的范围是 15.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值是 16.给出下列五个命题：函数的一条对称轴是函数的图像关于点对称；正弦
3、函数在第一象限为增数；若，则其中以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设向量的夹角为且如果（1）证明：三点共线.（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.18.已知为第三象限角,（1）化简；（2）若求的值.19.已知圆经过点和,且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.20.已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位后，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的最大值及取得最大值时的的集
4、合.21.已知（1）若（为坐标原点）.求与的夹角；（2）若,求的值.22.已知圆点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为、（） 当切线的长度为时，求点的坐标；（） 若的外接圆为，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段长度的最小值.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1） 即共线，有公共点三点共线.（2）且解得18.解: （1）（2）从而又为第三象限角即的值为19.（1） 解:设圆心的坐标为则有整理求得故圆心为则圆的方程为（2）当直线的斜率不存在时,方程为,被圆截得的弦长,符合,当直线的斜率不存在时,设直线的方程为整理得,圆心到直线的距离为,求得则直线的方程为综合知直线的方程为或20.解:（1） 当即因此,函数的单调递增区间为（2）由已知，当即，也即时，当的最大值为21.解：（1） 由化为又，解得,设与的夹角为则即与的夹角为（2）又联立解得22.解：（）由题意可知，圆的半径设因为是圆的一条切线，所以所以，解得或所以或（）设，因为,所以经过三点的圆以为直径，其方程为：即，由，解得或，所以圆过定点（）因为圆方程为即圆，即-的圆方程与圆相交弦所在直线方程为：点到直线的距离相交弦长即：当时，有最小值
