1、江苏徐州一中高三数学提优练习十四输入a,b,c,d输出m,n,p,q结束开始第2题图1在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|= 2为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文. 当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 3已知甲、乙两家工厂上半年每月工业生产产值如下表：（单位：万元）月份一二三四五六甲厂705080406555乙厂556555655565试问哪一家工厂生产情况更平稳、正常 （填甲或乙）4在的展开式中，含项的系数为
2、 5一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数，其中A的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为，记，当启动仪器一次时则，且有且仅有3个1连排在一起时的概率为 6在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；（）用表示所选用的两种不同的
3、添加剂的芳香度之和，写出的分布列，并求的数学期望 7甲、乙两班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛； 先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率均为（）根据比赛规则，甲班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？（）甲班代表队连胜两盘的概率为多少？（）设甲班代表队获胜的盘数为，求的分布列和期望8某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指
4、标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率；（）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；（）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与9某校高二年级开设几何证明选讲及坐标系与参数方程两个模块的选修科目每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修已知有60%的学生参加过几何证明选讲的选修，有75%的学生参加过坐标系与参数方程的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响()任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；()任选3名学生，记为3人中参加过模块选修的人数，求的分布列和期望10某次演唱比赛，需要加试综合素
5、质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；（II）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望11已知直线l过点(0, )，且斜率为，抛物线C：(p0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上（）求抛物线C的方程；（）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求
6、点N的轨迹方程12如图，已知，（），且，为动点（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点的轨迹方程；（2）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与（或的延长线）相交于一点，求出点的活动范围参考答案：1 2 3乙 4164 56解：（）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A，则答：所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率是 （）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B，两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和3，芳香度为2和2，芳香度为3和3，其中芳香度为1和3的概率为芳香度为2和2的概率为芳香度为3和3的概率为 所以答：所选用的两种不同的添
7、加剂的芳香度之和为偶数的概率是（）的可能取值为3，4，5，6，且所以的分布为3456P所以,7解：（）参加单打的队员有种方法，参加双打的队员有种方法. 所以，甲班出场阵容共有 （）甲班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜. 所以，连胜两盘的概率为 （）的取值可能为0，1，2 所以的分布为012. 8解：（）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意得：，解得： 一个零件经过检测为合格品的概率 （）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为：（）依题意知，9解：()设该生参加过几何证明选讲的选修为事件A，参加过坐标系与参数方程的选修为事件B， 该生参加过模块
8、选修的概率为P，则则该生参加过模块选修的概率为0.9 （另：）() 可能取值0，1，2，3 =0.001，=0.027=0.243， =0.729 01230.0010.0270.2430.729的分布为 10解：（1）从10道不同的题目中不放回的随机抽取三次，每次只抽取1道题，抽法总数为，只有第一次抽到艺术类题目的抽法总数为（2）抽到体育类题目数的可能取值为0，1，2则，所以的分布为： 012P从而有11（）由题意可得直线l： 过原点垂直于l的直线方程为 解得抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上，抛物线C的方程为（）设，由，得又，解得 直线ON：，即 由、及得，点N的轨迹方程为12高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()